Question

саша решил создать слайд- шоу со звуковым сопровождением, в слайд шоу последовательно воспроизводятся 20 неповторяющихся изображение размером 1024 на 512 точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей 256 цветов.Каждый слайд проигрывается 2 секунды, переключение слайдов является мгновенным. На протяжении всего слайд- шоу проигрывается моноаудиофайл, кодированный с частотой дискретизации 32000 Гц при глубине кодирования звука 8 бит. Известно, что сжатие звука и изображения не производилось, а вся служебная информация об организации слайд- шоу занимает 10 Кбайт. Сможет ли Саша сохранить свое слайд- шоу на флешке емкостью 4 Гбайта, если известно, что она уже заполнена на 90%?

Answer 1

Информационный объем одного изображения  I=k*i , где k- количество точек, i- глубина цвета.

Глубина цвета i=㏒₂N, где N-количество цветов палитры
i=㏒₂256=8

I=1024*512*8= 4194304 бит= 512 Кбайт

Умножаем на количество слайдов, получаем итоговый объем изображения в слайд шоу:

I=512*20= 10240 Кбайт= 10 Мбайт

Объем звука:
I= i*n*t*k, где i-глубина кодирования звука, n- частота дискретизации, t- время звучания, k-количество каналов звукозаписи.

I= 8*32000*(20*2)*1= 10240000 бит = 1,22 Мбайт

Общий объем слайд-шоу: 10 Мбайт+1,22 Мбайт= 11,22 Мбайт
Еще добавляем 10 Кбайт служебной информации.

Объем флешки:  4 Гбайт= 4096 Мбайт
Свободное место 10%= 409,6 Мбайт

Слайд шоу уместится на флеш-накопителе

Answer 2

Давайте посчитаем общий объем данных, который займет слайд-шоу и моноаудиофайл.

Для изображений: Размер одного изображения: 1024 пикселей * 512 пикселей * 1 байт (так как используется цветовая палитра из 256 цветов) = 524288 байт = 512 Кбайт. Так как всего 20 изображений, общий размер изображений составит 20 * 512 Кбайт = 10240 Кбайт = 10 Мбайт.

Для аудиофайла: Частота дискретизации звука: 32000 Гц Глубина кодирования звука: 8 бит = 1 байт

Значит, на одну секунду аудиофайла будет приходиться 32000 * 1 байт = 32000 байт = 32 Кбайт. Так как каждый слайд проигрывается 2 секунды, общий объем аудиофайла составит 2 * 32 Кбайт = 64 Кбайт.

Теперь служебная информация организации слайд-шоу: 10 Кбайт.

Таким образом, общий объем данных составит 10 Мбайт + 64 Кбайт + 10 Кбайт = 10064 Кбайт = 9.846 Мбайт.

Если флеш-накопитель имеет емкость 4 Гбайта, то 90% от его емкости равно 0.9 * 4 Гбайта = 3600 Мбайт = 3.515 Мбайт.

Так как общий объем данных слайд-шоу составляет 9.846 Мбайт, а доступно только 3.515 Мбайт, то Саша не сможет сохранить свое слайд-шоу на этой заполненной на 90% флешке емкостью 4 Гбайта.