Question

Петя решил создать слайд-шоу со звуковым сопровождением. В слайд-шоу последовательно воспроизводится 10 неповторяющихся изображений, размером1024*512 точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей 256цветов. Каждый слайд проигрывается 4 секунды; переключение слайдов являетсямгновенным. На протяжении всего слайд-шоу проигрывается моноаудиофайл,кодированный с частотой дискретизации 32000 Гц при глубине звука 16 бит. Известно,что сжатия изображений и звука не производится, а вся служебная информация оборганизации слайд-шоу занимает 10 Кбайт. Сможет ли Петя сохранить своѐ слайд-шоуна флешку ѐмкостью 3 Гбайта, если известно, что она уже заполнена на 90%?

Answer 1

Объем изображения  I=k*i*n , где k- количество точек, i- глубина цвета, n - количество слайдов
Глубина цвета i=㏒₂N, где N-количество цветов палитры
i=㏒₂256=8

I=1024*512*8*10/(8*1024*1024)= 5 Мбайт

Объем звука:

I= i*n*t, где i-глубина кодирования звука, n- частота дискретизации, t- время звучания. 

I= 16*32000*40/(8*1024*1024)= 2,44 Мбайт

Общий объем презентации: 5 Мбайт+2,44 Мбайт= 7,44 Мбайт
Еще добавляем 10 Кбайт служебной информации.

А объем флешки:  3 Гбайт= 3072 Мбайт
Свободное место 10%= 307,2 Мбайт

Поэтому презентация уместится.

Answer 2

Для расчета размера слайд-шоу Пети, нам нужно учитывать размер всех изображений, аудиофайла и служебной информации.

Размер каждого изображения: 1024 * 512 * 1 байт = 524,288 байт

Количество изображений: 10 изображений

Общий размер изображений: 524,288 байт/изображение * 10 изображений = 5,242,880 байт

Размер аудиофайла: 32000 Гц * 16 бит * 4 секунды = 2,048,000 байт

Размер служебной информации: 10 Кбайт = 10 * 1024 байт = 10,240 байт

Общий размер слайд-шоу: 5,242,880 байт (изображения) + 2,048,000 байт (аудиофайл) + 10,240 байт (служебная информация) = 7,301,120 байт

Теперь нужно учитывать, что флешка имеет ёмкость 3 Гбайта, что равно 3 * 1024 * 1024 * 1024 байт = 3,221,225,472 байт.

Допустимая заполненность флешки: 90% = 0.9

Допустимый размер заполненной флешки: 0.9 * 3,221,225,472 байт = 2,899,102,924.8 байт

Таким образом, общий размер слайд-шоу (7,301,120 байт) меньше допустимого размера заполненной флешки (2,899,102,924.8 байт), следовательно, Петя сможет сохранить свое слайд-шоу на флешку ёмкостью 3 Гбайта, если она уже заполнена на 90%.