Question

какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится в одной из 16 книг

Answer 1

По формуле 2^i=Р (где Р -  количество разных вариантов, i - количество бит) получаем: 2^i=16 → i=4 - 16 разных книг можно закодировать с помощью 4 бит (0000, 0001, 0010, 0100 и т.д).
ответ: 4 бит = 4/8 байт = 0,5 байт.

Answer 2

Количество информации, несомненно, зависит от контекста и конкретных деталей, но в общем случае, чтобы определить количество информации в сообщении о том, что нужная вам программа находится в одной из 16 книг, можно использовать понятие информационной энтропии.

Информационная энтропия измеряется в битах и определяется следующим образом:

H(X) = -Σ(p(x) * log2(p(x)))

Где:

• H(X) - информационная энтропия;
• Σ - сумма по всем возможным событиям x;
• p(x) - вероятность события x.

В данном случае есть 16 книг, и сообщение утверждает, что нужная программа находится в одной из них. Предположим, что все книги равновероятны, и вероятность того, что программа находится в какой-либо конкретной книге, составляет 1/16 (поскольку есть 16 книг). Тогда мы можем рассчитать информационную энтропию этого сообщения:

H(X) = -Σ(1/16 * log2(1/16)) = -16 * (1/16 * (-4)) = 4 бит

Это означает, что сообщение о том, что программа находится в одной из 16 книг, несет в себе примерно 4 бита информации. Это количество информации, которое вы получаете, когда узнаете о местонахождении программы в одной из 16 книг.