Question

1) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на май?2) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 20-е число?3) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 16 часов?4) Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на среду?5) При угадывании числа в диапазоне от 1 до N получено 8 бит информации. Чему равно число N?6) Какое наименьшее количество вопросов надо задать, чтобы угадать число из диапазона от 1 до 120?7) Какое наименьшее количество вопросов надо задать, чтобы угадать число диапазонов от 31 до 64?

Answer 1

Слишком много вопросов, поэтому ответы будут даны без подробных разъяснений.
1. В году 12 месяцев, выбор 1 из 12.
$I=log_212\approx 3.585$
2. В месяце максимум 31 день, минимум - 28 дней. Выбор от 1 из 31 до 1 из 28. Соответственно, количество информации будет в диапазоне:
$[log_228;log_231]\approx[4.807;4.4.954]$
3. В сутках 24 часа, выбор 1 из 24.
$log_224\approx 4.585$
4.В неделе 7 дней, выбор 1 из 7.
$log_27\approx 2.807$
5. $I=log_2N \to N=2^I; \ N=2^8=256$
6. Если каждый раз делить интервал пополам и задавать вопрос "Находится ли число..", указывая любую из половинок, то число не превысит семи.
$log_2120\approx 6.907 -> N=7$
7. Как и в предыдущем случае, надо угадать одно число из 64-31+1=34
$log_27\approx 2.807 \to N=3$
Надо задать три вопроса.