Question

Книга, состоящая из 192 страниц, занимает объём 10400 Кбайт. Часть страниц книги полностью заняты текстом. Каждая страница содержит ровно 1024 символа. Другая часть страниц полностью заполнена изображениями с разрешением 1280 на 512 точек. Известно, что страниц с текстом к 5 раз больше чем страниц с изображением. Сколько цветов в палитре изображений, если известно, что текстовые символы кодируются однобайтной кодировкой.

Answer 1

1)    192 : 6 =32 (страниц с картинками)
2)    32 * 5 =160 (страниц с текстом)
3)   160 * 1024 *8 = 5*2^5 * 2^(10) *2^3 = 5*2^(18) бит= 2*2^5 Кбайт=
        =160 Кбайт  (текст)
4) 10400 Кбайт - 160 Кбайт =10240 Кбайт (картинки)
5) 10240 *2^(13) : (1280*512) бит = 5*2^(11)*2^(13)  : (5*2^8 *2^9) бит=
      = 2^(24) ^2^(17) = 2^7 =128 цветов в палитре

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными:

1. Общее количество страниц в книге: 192.
2. Общий объем книги: 10400 Кбайт.
3. Каждая страница содержит 1024 символа текста.

Теперь давайте выясним, сколько страниц в книге содержат текст, а сколько - изображения:

Пусть "x" - количество страниц с текстом, а "y" - количество страниц с изображениями.

Мы знаем, что "каждая страница содержит ровно 1024 символа текста" и "страниц с текстом к 5 раз больше, чем страниц с изображением". Это можно записать в виде уравнений:

1. x = 5y
2. x + y = 192

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) получаем: x = 5y.

Подставим это значение в уравнение (2):

5y + y = 192

6y = 192

Теперь разделим обе стороны на 6:

y = 192 / 6 y = 32

Теперь у нас есть количество страниц с изображениями (y = 32), и мы можем вычислить количество страниц с текстом:

x = 5y x = 5 * 32 x = 160

Теперь у нас есть следующая информация:

• Количество страниц с текстом (x): 160
• Количество страниц с изображениями (y): 32

Далее мы можем вычислить, сколько байт занимает текст и изображения:

1. Текст:
   • Каждая страница содержит 1024 символа текста.
   • Каждый символ кодируется однобайтной кодировкой.

Общий объем текста в байтах: 160 страниц * 1024 символа/страница = 163,840 байт

2. Изображения:
   • Каждая страница с изображением имеет разрешение 1280x512 точек.
   • Поскольку каждая точка кодируется в формате RGBA (каждый цвет кодируется 4 байтами), то общий объем изображений в байтах равен: 32 страниц * 1280 точек * 512 точек * 4 байта/точка = 262,144,000 байт

Теперь, чтобы узнать, сколько цветов в палитре изображений, мы можем разделить общий объем изображений на объем одного цвета (RGBA):

262,144,000 байт / 4 байта/цвет = 65,536,000 цветов

Итак, в палитре изображений содержится 65,536,000 цветов.