Question

Помогите срочно пожалуйста.... Проведите доказательство логического закона AvA=A (закон повторения для логического сложения) с помощью таблицы истинности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А          А  А    АиА

1            1   1        1

0           0  0      0

Слева А, справа результат сложения. Они тождественны. Чтд

Answer 2

Конечно, давайте докажем логический закон AvA = A с помощью таблицы истинности. Этот закон также называется законом повторения для логического сложения и утверждает, что если мы берем дизъюнкцию (логическое "ИЛИ") одной и той же переменной, то результат будет равен этой переменной.

Для доказательства этого закона, давайте построим таблицу истинности для AvA и A:

A	B	AvA	A
0	0	0	0
0	1	0	0
1	0	1	1
1	1	1	1

Здесь A и B - это произвольные логические переменные, а AvA и A - результаты операций дизъюнкции и самих переменных соответственно.

Из таблицы видно, что когда A равно 0, результат AvA также равен 0. Когда A равно 1, результат AvA также равен 1. Это означает, что AvA всегда равно A, что и доказывает закон повторения для логического сложения:

AvA = A