Question

Проведите доказательство логического закона AVA=A (закон повторения для логического сложения) с помощью таблицы истинности.

Answer 1

Ответ:

а) для логического умножения: А & В = Ᾱ v В(инверсия):  А В А & В (А & В)(инверсия) Ᾱ В(инверсия) Ᾱ v В(инверсия)  0 0 0 1 1 1 1  0 1 0 1 1 0 1  1 0 0 1 0 1 1  1 1 1 0 0 0 0

б) для логического сложения: A v В = Ᾱ & В(инверсия):  А В A v В (A v В)(инверсия) Ᾱ В(инверсия) Ᾱ & В(инверсия)  0 0 0 1 1 1 1  0 1 1 0 1 0 0  1 0 1 0 0 1 0  1 1 1 0 0 0 0

Объяснение: вроде бы так?

Answer 2

Чтобы доказать логический закон AVA = A с помощью таблицы истинности, мы должны показать, что для любых значений переменных A и B, выражение (A V A) имеет ту же истинность, что и выражение A.

Вот таблица истинности, которая покажет все возможные комбинации значений A и A:

A	A V A
0	0
1	1

Из таблицы истинности видно, что независимо от значения A, выражение (A V A) всегда имеет ту же истинность, что и выражение A. Это означает, что для всех значений A, (A V A) = A.

Таким образом, мы доказали логический закон AVA = A с помощью таблицы истинности.