Question

В ящике белые и синие шары. Белых среди них 2. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 3 бита информации. Сколько шаров в ящике?​

Answer 1

Ответ:

Фор­му­ла Шен­но­на: где x — ко­ли­че­ство ин­фор­ма­ции в со­об­ще­нии о со­бы­тии P, p — ве­ро­ят­ность со­бы­тия P.

Ве­ро­ят­ность до­стать из кор­зи­ны белый шар

Вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой Ше­нон­на, по­лу­ча­ем, что

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 24.

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание.

У нас есть ящик с белыми и синими шарами, и в нем всего 2 белых шара. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 3 бита информации. Это означает, что у нас есть 2^3 = 8 различных возможных комбинаций выбора белых шаров, так как каждый из 3 битов может быть 0 или 1.

Для вычисления общего числа шаров в ящике, давайте представим, что у нас есть X синих шаров. Тогда всего шаров будет X + 2 (2 белых шара).

Мы знаем, что 2^3 = 8 различных комбинаций выбора белых шаров, поэтому количество синих шаров (X) должно быть таким, чтобы сумма синих и белых шаров составляла 8. Таким образом, X + 2 = 8.

Вычитая 2 из обеих сторон уравнения, получаем X = 6.

Итак, в ящике всего 6 синих шаров и 2 белых шара, всего 8 шаров.