Question

Сканируется цветное изображение размером 33,02×33,02 дюйм. Разрешающая способность сканера — 1200×1200 dpi, глубина цвета — 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Answer 1

Ответ:

Нужно сначала перевести размер в дюймы. 1 дюйм = 2.54 см, значит 33.02/2.54 = 13 дюймов.

dpi - это количество точек на дюйм, значит разрешение по горизонтали будет 600*13 = 7800 точек, по вертикали 1200*13 = 15600 точек. Всего в изображении будет 7800 * 15600 = 121680000 точек.

Каждая точка кодируется 4 битами, значит объем изображения в битах равен 121680000*4 = 486720000 бит = 60840000 байт = 59414 кбайт = 58 Мбайт

Ответ: 58 Мбайт

Answer 2

Для расчета информационного объема цветного изображения можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Информационный объем (в битах)} = \text{Ширина (в пикселях)} \times \text{Высота (в пикселях)} \times \text{Глубина цвета (в битах)}$

Для данного случая:

• Ширина изображения в пикселях: $33.02 \text{ дюйма} \times 1200 \text{ dpi} = 39624 \text{ пикселя}$
• Высота изображения в пикселях: $33.02 \text{ дюйма} \times 1200 \text{ dpi} = 39624 \text{ пикселя}$
• Глубина цвета: 24 бита (8 бит на канал для каждого из трех цветов: красный, зеленый и синий)

Подставляя значения в формулу:

$\text{Информационный объем} = 39624 \times 39624 \times 24 \text{ бит}$

Чтобы получить информационный объем в байтах, нужно разделить этот результат на 8 (так как 1 байт = 8 бит):

$\text{Информационный объем} = \frac{39624 \times 39624 \times 24}{8} \text{ байт}$

Это даст вам размер файла в байтах. Если вы хотите получить размер в килобайтах (KB) или мегабайтах (MB), вы можете разделить результат на 1024 (для KB) или 1024^2 (для MB) соответственно.