Question

1) Переведите число 10101 из двоичной в десятичную систему счисления. 2) Переведите число 19 в двоичную систему счисления. 3) Построй таблицу истинности для высказывания "A и не B"

Answer 1

Ответ:

Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2110

Ответ: 101012 = 2110

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) 10101₂ = 21₁₀

2) 19₁₀ = 10011₂

Объяснение:

1) Для перевода из двоичной в десятичную, нумеруем с конца цифры числа, после умножаем цифру числа на двойку в степени его номера, складываем произведения(см. 1 приложенное изображение).

2) Для перевода из десятичной в двоичную, делим число на 2 пока не получим 1, после записываем остатки в обратном направлении(см. 2 приложенное изображение).

3) см. 3 прикрепленное изображение.

Answer 3

1. Для перевода числа 10101 из двоичной в десятичную систему счисления, вы можете использовать следующую формулу:

(1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

Таким образом, число 10101 в двоичной системе равно 21 в десятичной системе.

2. Для перевода числа 19 в двоичную систему счисления, вы можете использовать деление на 2 и записывать остатки в обратном порядке. Вот как это делается:

19 / 2 = 9 с остатком 1 9 / 2 = 4 с остатком 1 4 / 2 = 2 с остатком 0 2 / 2 = 1 с остатком 0 1 / 2 = 0 с остатком 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 11001. Таким образом, число 19 в двоичной системе равно 11001.

3. Таблица истинности для высказывания "A и не B" будет выглядеть следующим образом:

A	B	A и не B
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

В данной таблице "A и не B" истинно (равно 1) только в том случае, если A равно 1, а B равно 0. В остальных случаях оно ложно (равно 0).