Question

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 6AB1

Answer 1

Ответ:

8.

Объяснение:

На заметку: A = 10, B = 11.

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в двоичную, нужно сначала перевести число в десятеричную систему, а уже потом, пользуясь делением в столбик, перевести его в двоичную; но тут есть небольшая хитрость: каждая цифра шестнадцатеричного числа записывается в двоичной системы как квартет (группа из четырёх) цифр. Данное число состоит из четырёх цифр, значит, его можно разделить на четыре части: 6, A, B, 1.

Далее нужно перевести каждое из этих чисел в двоичную систему счисления. Чтобы выполнить такой перевод, нужно делить число на два до тех пор, пока в частном не останется единица.

Возьмём, например, число шесть.

6 : 2 = 3(0).

3 : 2 = 1(1)

Со всеми остальными числами нужно проделать такую же операцию.

A

10 : 2 = 5(0)

5 : 2 = 2(1)

2 : 2 = 1(0)

B

11 : 2 = 5 (1)

5 : 2 = 2(1)

2 : 2 = 1(0)

1

С единицей ничего сделать нельзя, но тут надо вспомнить, что любая шестнадцатеричная цифра равна квартету двоичных цифр. То есть перед единицей нужно дописать ещё три нуля. Таким образом, перевод выглядит так: 0001.

Далее дело осталось за малым: нужно записать все полученные нами остатки (с последней единицей) в обратном порядке.

То есть итоговый ответ выглядит так: 110101010110001.

И теперь просто нужно подсчитать количество единиц. Всего их тут восемь.

Answer 2

Чтобы найти количество единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 6AB1, нужно сначала перевести это число в двоичную систему счисления, а затем подсчитать количество единиц.

Шестнадцатеричное число 6AB1 в двоичной системе счисления выглядит так:

6 - 0110 A - 1010 B - 1011 1 - 0001

Теперь объединим эти бинарные представления:

6AB1 (в двоичной) = 0110 1010 1011 0001

Теперь посчитаем количество единиц в этом бинарном представлении. Единицы выделены заглавными буквами:

0110 1010 1011 0001

Итак, количество единиц в данном бинарном представлении равно 9.