Question

В колоде 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули карту, которая оказалась красным тузом, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды вытянули картинку той же масти, что и туз. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?

Answer 1

Ответ:
10 бит
Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое сообщение по отдельности и определим количество бит информации.

1. Вытянут красный туз: В колоде всего 32 карты, и половина из них (16 карт) - красные. Таким образом, вероятность вытянуть красный туз составляет 1/16.

   Количество бит информации для одного события определяется как логарифм по основанию 2 из обратной вероятности этого события: $\text{Информация} = -\log_2(\text{Вероятность})$ В данном случае: $\text{Информация} = -\log_2\left(\frac{1}{16}\right) = 4 \text{ бита}$

2. Вытянута картинка той же масти: После того как был вытянут красный туз, вероятность вытянуть картинку той же масти составляет 1/7, так как в каждой масти всего 7 карт.

   Количество бит информации для этого события: $\text{Информация} = -\log_2\left(\frac{1}{7}\right) \approx 2.81 \text{ бита}$

Теперь сложим количество бит информации для обоих событий: $4 \text{ бита} + 2.81 \text{ бита} \approx 6.81 \text{ бит}$

Таким образом, в сумме эти два сообщения содержат примерно 6.81 бит информации.