Question

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:1. прибавь 4; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

b = 5

Объяснение:

12111 - 5 действий

1) Начинаем с конца, так как конечный результат нам известен - число 77. Получаем (11121)

2) Выполняем первые 3 действия (111): 3 раза отнимаем 4 от числа 77 = 65. Остаются 2 действия (21)

3) Так как начальное число 9, выполняем действие с начала - (12). 9 + 4 = 13

4) Получаем число 13, одно действие - умножение на b, и ответ 65. 65/13 = 5. b = 5

Answer 2

Давайте разберемся, как программа 12111 переводит число 9 в число 77, чтобы определить значение переменной b.

Исходное число: 9

Последовательность команд:

1. Прибавь 4: 9 + 4 = 13
2. Умножь на b: 13 * b = 13b
3. Прибавь 4: 13b + 4
4. Прибавь 4: 13b + 8
5. Умножь на b: (13b + 8) * b = 13b^2 + 8b

Итак, после выполнения данной программы, число 9 превращается в выражение 13b^2 + 8b.

Теперь нам нужно найти значение переменной b так, чтобы это выражение равнялось 77:

13b^2 + 8b = 77

Для этого перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

13b^2 + 8b - 77 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 13, b = 8, и c = -77.

D = 8^2 - 4 * 13 * (-77) D = 64 + 4004 D = 4072

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-b ± √D) / (2a)

b = (-8 ± √4072) / (2 * 13)

Теперь найдем два возможных значения b:

1. b1 = (-8 + √4072) / 26
2. b2 = (-8 - √4072) / 26

Рассчитаем оба значения b:

1. b1 ≈ 4.286 (округлено до трех знаков после запятой)
2. b2 ≈ -6.036 (округлено до трех знаков после запятой)

Так как b должно быть натуральным числом и больше или равно 2, то подходит только первое значение b:

b = 4.286

Округлим его до ближайшего натурального числа:

b ≈ 4

Итак, значение переменной b, которое соответствует программе 12111 и переводит число 9 в 77, округлено до ближайшего натурального числа, равно 4.