Question

Вычисли значение выражения: 100101₂ ∙ 121₃ . Ответ запиши в восьмеричной системе счисления.

Answer 1

Сначала мы должны перевести числа из исходных систем счисления в десятичную.

100101 в двоичной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:

1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37

121 в троичной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:

1*3^2 + 2*3^1 + 1*3^0 = 9 + 6 + 1 = 16

Теперь, мы можем перемножить два полученных десятичных числа:

37 * 16 = 592

И, наконец, переведем полученное десятичное число в восьмеричную систему счисления:

592 = 1*8^3 + 1*8^2 + 1*8^1 + 0*8^0 = 1110₈

Итак, значение выражения 100101₂ ∙ 121₃ в восьмеричной системе счисления равно 1110₈.

Answer 2

Для вычисления произведения двух чисел, представленных в разных системах счисления, сначала необходимо перевести их в одну и ту же систему счисления, а затем выполнить умножение.

Давайте переведем числа в десятичную систему счисления:

1. 100101₂ в десятичной системе счисления равно: 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37₁₀.

2. 121₃ в десятичной системе счисления равно: 1 * 3^2 + 2 * 3^1 + 1 * 3^0 = 9 + 6 + 1 = 16₁₀.

Теперь умножим полученные десятичные числа: 37₁₀ * 16₁₀ = 592₁₀.

Теперь переведем результат обратно в восьмеричную систему счисления:

592₁₀ в восьмеричной системе счисления равно 1110₈.

Итак, результат выражения 100101₂ * 121₃ в восьмеричной системе счисления равен 1110₈.