Question

Даны два числа в двоичной системе счисления 11001101 и 111011, требуется найти из сумму в двоичной системе счисления. (для нахождения суммы требуется их перевести в десятичную систему и результат перевести обратно, в двоичную систему счисления) Даны числа: два числа в двоичной системе 10011001, 11011001 и два числа в десятичной системе 153, 126. Требуется найти равные числа и посчитать их сумму. Для двух различных чисел требуется посчитать их разность - от большего отнять меньшее. Все операции требуется делать в десятичной системе. Результат нужно представить в двоичной систем​

Answer 1

Ответ:

1.  Ответ: 100001000₂

11001101₂ + 111011₂ = (2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*0 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1) + (2⁵*1 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*1 + 2⁰*1) = (128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1) + (32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1) = 205₁₀ + 59₁₀ = 264₁₀ = 100001000₂

Перевод 264₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):

264 mod 2 = 0

132 mod 2 = 0

66 mod 2 = 0

33 mod 2 = 1

16 mod 2 = 0

8 mod 2 = 0

4 mod 2 = 0

2 mod 2 = 0

1 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 100001000₂.

2.  Ответ: сума двух чисел - 100110010₂, а разность двух остальных- 1011011₂.

10011001₂ = 2⁷*1 + 2⁶*0 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 153 ₁₀

10011001₂ (153₁₀) + 153₁₀ = 153₁₀ + 153₁₀ = 306₁₀

11011001₂ = 2⁷*1 + 2⁶*1 + 2⁵*0 + 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*0 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 217 ₁₀

217 ₁₀ - 126₁₀ = 91₁₀

Переводим 306₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):

306 mod 2 = 0

153 mod 2 = 1

76 mod 2 = 0

38 mod 2 = 0

19 mod 2 = 1

9 mod 2 = 1

4 mod 2 = 0

2 mod 2 = 0

1 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 100110010₂.

Переводим 91₁₀ в 2-ю СС (mod - остаток от деления; каждый раз число делим на 2):

91 mod 2 = 1

45 mod 2 = 1

22 mod 2 = 0

11 mod 2 = 1

5 mod 2 = 1

2 mod 2 = 0

1 mod 2 = 1

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получается: 1011011₂.

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти сумму двух чисел в двоичной системе счисления. 2. Найти равные числа и их сумму в десятичной системе счисления. 3. Выполнить вычитание для двух различных чисел в десятичной системе счисления. 4. Представить результаты в двоичной системе счисления.

Нахождение суммы двух чисел в двоичной системе счисления:

Для выполнения этого шага, нужно перевести двоичные числа в десятичную систему счисления, выполнить сложение и затем перевести результат обратно в двоичную систему.

Пусть первое число будет 11001101, а второе число будет 111011.

Переводим первое число в десятичную систему: 11001101 = 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 205

Переводим второе число в десятичную систему: 111011 = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 59

Выполняем сложение в десятичной системе: 205 + 59 = 264

Переводим результат обратно в двоичную систему: 264 = 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 100001000

Таким образом, сумма двух чисел в двоичной системе счисления равна 100001000.

Нахождение равных чисел и их суммы в десятичной системе счисления:

Для выполнения этого шага, нужно найти двоичные числа, которые соответствуют десятичным числам 153 и 126, выполнить сложение и затем перевести результат обратно в двоичную систему.

Переводим число 153 в двоичную систему счисления: 153 = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 10011001

Переводим число 126 в двоичную систему счисления: 126 = 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 1111110

Выполняем сложение в десятичной системе: 153 + 126 = 279

Переводим результат обратно в двоичную систему: 279 = 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 100010111

Таким образом, равные числа в десятичной системе счисления равны 10011001 и 1111110, и их сумма в двоичной системе счисления равна 100010111.

Нахождение разности двух чисел в десятичной системе счисления:

Для выполнения этого шага, нужно найти двоичные числа, которые соответствуют десятичным числам 153 и 126, выполнить вычитание и затем перевести результат обратно в двоичную систему.

Выполняем вычитание в десятичной системе: 153 - 126 = 27

Переводим результат обратно в двоичную систему: 27 = 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 11011

Таким образом, разность двух чисел в десятичной системе счисления равна 27, что в двоичной системе счисления равно 11011.