Question

На шоссе расположены пункты K и R, удалённые друг от друга на 42 км. Мотоциклист выехал из пункта R в направлении, противоположном K, со скоростью 50 км/ч. Составь математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов.

Answer 1

Пусть   s-расстояние  от  мотоциклиста  до  К: s=42+50t

Answer 2

Давайте представим положение мотоциклиста относительно пункта K в момент времени t часов. Поскольку мотоциклист движется со скоростью 50 км/ч от пункта R в направлении K, расстояние между мотоциклистом и пунктом R будет увеличиваться на 50 км каждый час.

Пусть x(t) - это расстояние между мотоциклистом и пунктом K в момент времени t часов.

Изначально, когда мотоциклист выезжает из пункта R, расстояние между ним и пунктом K составляет 42 км (полное расстояние между K и R).

Таким образом, математическая модель для положения мотоциклиста относительно пункта K через t часов будет выглядеть следующим образом:

x(t) = 42 - 50t

где:

• x(t) - расстояние между мотоциклистом и пунктом K в момент времени t часов (в км);
• t - время в часах, прошедшее с момента старта мотоциклиста.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной модели мы предполагаем, что мотоциклист движется прямолинейно со стабильной скоростью, а также что положительное направление оси x направлено от пункта R к пункту K.