Question

1)Поставить в порядке возрастания 1010- в 8 системе счисления 100010- в 2 системе счисления 101- в 16 системе счисления 2)перевести а) из 16 системы счисления в 8 систему 203891 б) из 8 системы счисления в 2 систему 2746735255

Answer 1

1)
1010₈ = 1 000 001 000₂ - 10 цифр
101₁₆ = 1 0000 0001₂ - 9 цифр
Ответ: 100010 100000001 1000001000

2а)
203891₁₆ = 10 0000 0011 1000 1001 0001₂ =
1 000 000 011 100 010 010 001₂ = 10034221₈

2б)
2746735255₈ = 10 111 100 110 111 011 101 010 101 101₂ =
10111100110111011101010101101₂

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие по очереди.

1. Поставить числа в порядке возрастания:

а) 1010 в 8 системе счисления б) 100010 в 2 системе счисления в) 101 в 16 системе счисления

Для сравнения чисел в разных системах счисления, сначала преобразуем их в десятичную систему.

а) 1010 в 8 системе счисления = 1 * 8^3 + 0 * 8^2 + 1 * 8^1 + 0 * 8^0 = 512 + 0 + 8 + 0 = 520 б) 100010 в 2 системе счисления = 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 34 в) 101 в 16 системе счисления = 1 * 16^2 + 0 * 16^1 + 1 * 16^0 = 256 + 0 + 1 = 257

Теперь у нас есть числа в десятичной системе: 520, 34, 257. Поставим их в порядке возрастания:

34 < 257 < 520

Итак, числа в порядке возрастания: 100010 (в 2 системе счисления), 101 (в 16 системе счисления), 1010 (в 8 системе счисления).

2. Перевести числа:

а) из 16 системы счисления в 8 систему: 203891

Сначала переведем из 16 системы в десятичную:

203891 в 16 системе = 2 * 16^4 + 0 * 16^3 + 3 * 16^2 + 8 * 16^1 + 9 * 16^0 = 131072 + 0 + 768 + 128 + 9 = 132977

Теперь переведем из десятичной в 8 систему:

132977 / 8 = 16622 и остаток 1 16622 / 8 = 2077 и остаток 6 2077 / 8 = 259 и остаток 5 259 / 8 = 32 и остаток 3 32 / 8 = 4 и остаток 0 4 / 8 = 0 и остаток 4

Собираем остатки в обратном порядке: 4065161

Ответ: 203891 в 16 системе счисления равно 4065161 в 8 системе счисления.

б) из 8 системы счисления в 2 систему: 2746735255

Переводим из 8 системы в десятичную:

2746735255 в 8 системе = 2 * 8^9 + 7 * 8^8 + 4 * 8^7 + 6 * 8^6 + 7 * 8^5 + 3 * 8^4 + 5 * 8^3 + 2 * 8^2 + 5 * 8^1 + 5 * 8^0 = 1073741824 + 2869781408 + 8388608 + 50331648 + 9175040 + 12288 + 10240 + 512 + 40 + 5 = 2746735255

Теперь переводим из десятичной в 2 систему:

2746735255 = 10100001101101001010001110100111 (в 2 системе счисления)

Ответ: 2746735255 в 8 системе счисления равно 10100001101101001010001110100111 в 2 системе счисления.