Question

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: A, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A-11, B-101, C-0. Укажите кодовое слово наименьшей возможной длины, которое можно использовать для буквы F. Если таких слов несколько, укажите то из них, которое соответствует наименьшему возможному двоичному коду.

Answer 1

Построим дерево. Распишем ветви для A, B, C. Сделав это, для буквы F найдем наименьшую длину.

Ответ: 1000.

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для кодирования буквы F, нужно выбрать кодовое слово наименьшей возможной длины. Так как используется неравномерный двоичный код Фано, кодовые слова для разных букв не могут начинаться с одинаковой последовательности. Из кодовых слов A-11, B-101 и C-0, наименьшей возможной длины является C-0.

Теперь, чтобы убедиться, что выбранное кодовое слово C-0 соответствует наименьшему возможному двоичному коду, давайте рассмотрим другие комбинации:

1. A-11: Двоичный код: 11 (длина 2)
2. B-101: Двоичный код: 101 (длина 3)
3. C-0: Двоичный код: 0 (длина 1)

Как мы видим, кодовое слово C-0 имеет наименьшую длину из всех возможных вариантов и соответствует наименьшему возможному двоичному коду. Таким образом, кодовое слово для буквы F - C-0.