Question

Найти все натуральные трехзначные числа, сумма цифр которых кратна заданному натуральному числу В и само число также делится на В.

Answer 1

C++
#include
using namespace std;
int main(){
int b;
cin >> b;
for(int i=100;i<1000;++i){
if((i/100+(i%100)/10+i%10)%b==0&&i%b==0){
cout << i << " ";
}
}
return 0;
}

Answer 2

Чтобы найти все натуральные трехзначные числа, сумма цифр которых кратна заданному натуральному числу B и само число делится на B, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти все натуральные числа от 100 до 999 (включительно), которые делятся на B. Для этого найдем первое трехзначное число, кратное B, и последнее трехзначное число, кратное B, и создадим список всех чисел между ними, включая эти граничные числа.

2. Из списка найденных чисел отобрать только те, у которых сумма цифр кратна B.

Давайте выполним эти шаги на примере. Пусть заданное число B = 5.

Шаг 1: Найдем первое трехзначное число, кратное 5. Это число 100 (минимальное трехзначное число). Найдем последнее трехзначное число, кратное 5. Это число 995 (максимальное трехзначное число, кратное 5). Теперь создадим список чисел, кратных 5, от 100 до 995: 100, 105, 110, ..., 995.

Шаг 2: Теперь отберем только те числа из списка, у которых сумма цифр кратна 5: 100 (1 + 0 + 0 = 1, не кратно 5) 105 (1 + 0 + 5 = 6, не кратно 5) 110 (1 + 1 + 0 = 2, не кратно 5) 115 (1 + 1 + 5 = 7, не кратно 5) 120 (1 + 2 + 0 = 3, не кратно 5) 125 (1 + 2 + 5 = 8, не кратно 5) 130 (1 + 3 + 0 = 4, не кратно 5) 135 (1 + 3 + 5 = 9, кратно 5) ... 990 (9 + 9 + 0 = 18, кратно 5) 995 (9 + 9 + 5 = 23, не кратно 5)

Таким образом, все трехзначные числа, сумма цифр которых кратна 5 и которые сами делятся на 5, это: 135, 150, 165, 180, 195, 225, 240, 255, 270, 285, 315, 330, 345, 360, 375, 405, 420, 435, 450, 465, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 615, 630, 645, 660, 675, 705, 720, 735, 750, 765, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 915, 930, 945, 960, 975, 990.

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом диапазоне от 100 до 995 существует 10 чисел, кратных 5, и только одно из них имеет сумму цифр, кратную 5.