Question

Как из десятичной синтервью счисления перевести в двоичную пример 122,96

Answer 1

Дели число на 2 и запиши остатки в обратном порядке

Answer 2

Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную следует использовать метод деления на 2 (или двоичный метод).

Приведу два разных подхода для перевода числа 122,96 в двоичную систему:

Метод целых чисел:

1. Разделим исходное десятичное число нацело на 2 и запишем остаток.

   Copy code
   122 ÷ 2 = 61, остаток 0
   

2. Разделим полученное на предыдущем шаге число нацело на 2 и запишем остаток.

   Copy code
   61 ÷ 2 = 30, остаток 1
   

3. Продолжим делить полученные числа нацело на 2 и записывать остатки, пока не получим 0 в результате деления.

   Copy code
   30 ÷ 2 = 15, остаток 0
   15 ÷ 2 = 7, остаток 1
   7 ÷ 2 = 3, остаток 1
   3 ÷ 2 = 1, остаток 1
   1 ÷ 2 = 0, остаток 1
   

4. Теперь записываем полученные остатки в обратном порядке, начиная с последнего остатка (младшего разряда):

   scssCopy code
   122,96 (десятичное) = 1111010,1110 (двоичное)
   

Метод дробных чисел:

Для перевода дробной части числа в двоичную систему, используем метод умножения на 2:

1. Умножим дробную часть числа на 2 и запишем целую часть результата.

   arduinoCopy code
   0,96 * 2 = 1,92 → Записываем "1"
   

2. Отбрасываем целую часть результата умножения и повторяем шаг 1 с дробной частью.

   arduinoCopy code
   0,92 * 2 = 1,84 → Записываем "1"
   

3. Продолжаем шаг 2 до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не достигнем желаемой точности.

   arduinoCopy code
   0,84 * 2 = 1,68 → Записываем "1"
   0,68 * 2 = 1,36 → Записываем "1"
   0,36 * 2 = 0,72 → Записываем "0"
   0,72 * 2 = 1,44 → Записываем "1"
   0,44 * 2 = 0,88 → Записываем "0"
   0,88 * 2 = 1,76 → Записываем "1"
   0,76 * 2 = 1,52 → Записываем "1"
   0,52 * 2 = 1,04 → Записываем "1"
   0,04 * 2 = 0,08 → Записываем "0"
   0,08 * 2 = 0,16 → Записываем "0"
   0,16 * 2 = 0,32 → Записываем "0"
   0,32 * 2 = 0,64 → Записываем "0"
   0,64 * 2 = 1,28 → Записываем "1"
   0,28 * 2 = 0,56 → Записываем "0"
   0,56 * 2 = 1,12 → Записываем "1"
   0,12 * 2 = 0,24 → Записываем "0"
   0,24 * 2 = 0,48 → Записываем "0"
   0,48 * 2 = 0,96 → Записываем "0"
   

4. После получения достаточной точности, записываем полученные цифры дробной части в правильном порядке:

   scssCopy code
   0,96 (десятичное) = 0,1110 (двоичное)
   

Таким образом, результат перевода числа 122,96 из десятичной системы в двоичную будет равен:

scssCopy code
122,96 (десятичное) = 1111010,1110 (двоичное)