Question

Выполните действие: 1101011,1(2)-(1*2^5+1-2^3+1-2^-2). Пример по информатике с переводом двоичной и десятичной систем счисления. (помогите с подробным решением)

Answer 1

1101011,1₂-100000₂-1+1000₂-1+0,01₂

Дурацкий местный шрифт не позволяет записать числа поразрядно в столбик, поэтому решение на картинке.

Ответ 1010001,01₂

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте выполним последовательные шаги:

1. Перевод числа 1101011,1 из двоичной системы счисления в десятичную.
2. Выполнение операций в скобках.
3. Вычитание результата из первого шага из результата второго шага.

Шаг 1: Перевод числа 1101011,1 из двоичной системы счисления в десятичную.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную, умножим каждую цифру числа на 2, возведенную в соответствующую степень двойки (начиная справа налево) и сложим все полученные произведения.

1101011,1(2) = (1 * 2^7) + (1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) + (1 * 2^-1)

Выполним вычисления:

= (1 * 128) + (1 * 64) + (0 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) + (1 * 0.5) = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 215.5

Таким образом, число 1101011,1 в двоичной системе счисления равно 215,5 в десятичной системе.

Шаг 2: Выполнение операций в скобках.

В скобках у нас есть следующее выражение:

(1 * 2^5 + 1 - 2^3 + 1 - 2^-2)

Выполним вычисления:

= (1 * 32) + 1 - (2 * 2 * 2) + 1 - (1 / 2^2) = 32 + 1 - 8 + 1 - 0.25 = 26.75

Шаг 3: Вычитание результата из первого шага из результата второго шага.

Теперь вычтем результат из второго шага (26.75) из результата первого шага (215.5):

215.5 - 26.75 = 188.75

Итак, результат исходного выражения 1101011,1(2) - (1 * 2^5 + 1 - 2^3 + 1 - 2^-2) равен 188.75.