Question

Перевести из двоичной системы в десятичную 2089 и 219

Answer 1

$2089 = 100000101001$
$219 = 11011011$

Answer 2

Для перевода чисел из двоичной системы в десятичную систему используется простая формула. Каждой позиции числа в двоичной системе сопоставляется степень числа 2, начиная с 0 для правого (младшего) разряда и увеличивая степень на 1 для каждой следующей позиции влево.

Формула: число_десятичное = (цифра_н * 2^n) + (цифра_(н-1) * 2^(n-1)) + ... + (цифра_1 * 2^1) + (цифра_0 * 2^0)

Где цифра_n - n-я цифра числа в двоичной системе (0 или 1), а n - позиция цифры, начиная с 0 для младшей цифры.

Теперь переведем указанные числа из двоичной системы в десятичную:

1. 2089 в двоичной системе:

(2^11) (2^10) (2^9) (2^8) (2^7) (2^6) (2^5) (2^4) (2^3) (2^2) (2^1) (2^0) 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0

Чтобы перевести это число в десятичную систему, вычислим:

число_десятичное = (1 * 2^11) + (0 * 2^10) + (0 * 2^9) + (0 * 2^8) + (0 * 2^7) + (1 * 2^6) + (0 * 2^5) + (0 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) число_десятичное = 2048 + 64 + 4 + 1 число_десятичное = 2117

Таким образом, число 2089 в двоичной системе равно 2117 в десятичной системе.

2. 219 в двоичной системе:

(2^8) (2^7) (2^6) (2^5) (2^4) (2^3) (2^2) (2^1) (2^0) 1 1 0 1 1 0 1 1 1

Чтобы перевести это число в десятичную систему, вычислим:

число_десятичное = (1 * 2^8) + (1 * 2^7) + (0 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) число_десятичное = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 число_десятичное = 439

Таким образом, число 219 в двоичной системе равно 439 в десятичной системе.