Question

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 512×300 пикселов. При этом объём файла с изображением не может превышать 150 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Answer 1

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 512 * 300 = 153600 пикселей

I = 150 Кбайт = 150 * 1024 * 8 бит = 1228800 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{1228800}{153600} = 8.0 ~= 8$ бит (округляем в меньшую сторону так, как тут могут быть только целые числа)

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{8} = 256$ цветов

Ответ: 256

Answer 2

Для определения максимального количества цветов, которое можно использовать в палитре для данного растрового изображения, нужно учесть объём файла и размер изображения.

Размер изображения: 512 пикселов × 300 пикселов = 153,600 пикселов.

Объём файла ограничен 150 Кбайтами, что равно 150 * 1024 байтам (поскольку 1 Кбайт = 1024 байта).

Теперь вычислим, сколько бит информации доступно для представления цветов каждого пиксела в изображении:

150 Кбайт = 150 * 1024 байт = 153,600 байт (так как 1 пиксел = 1 байт, предполагая, что используется только один байт на пиксел)

Теперь, чтобы найти максимальное количество цветов, которое может быть использовано, нужно узнать, сколько бит информации доступно для представления одного цвета (так как каждый цвет обычно представлен с использованием определенного количества бит).

Предположим, что мы используем N бит на каждый цвет. Тогда максимальное количество цветов (C) будет:

C = 2^N

Поскольку каждый пиксел в изображении представлен одним байтом, то N равно 8 битам на каждый цвет (2^8 = 256 цветов). Это предположение основано на том, что 8-битный цвет может представить 256 различных значений (от 0 до 255).

Таким образом, в данной палитре можно использовать максимум 256 различных цветов.