Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях вкл и выкл. Какое наименьшее количество лампочек потребуется для передачи 128 различных сигналов. Очень срочно, просто ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Расположим лампочки вряд. Пусть включенная лампочка будет числом 1, а выключенная числом 0. Допустим первый сигнал это включенная первая лампочка справа в ряду, все остальные лампочки выключены 0000001. Теперь второй сигнал, включена вторая лампочка, все остальные выключены 0000010. Третий сигнал включены первая и вторая лампочки 0000011. Четвертый включена третья 0000100 и так далее. Таким образом при помощи включенных 7 лампочек всего можно закодировать 1 1 1 1 1 1 1 сигналов т.е. 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 64 + 63 = 127 сигналов. И еще один сигнал можно закодировать когда все лампочки выключены 0000000. Вот и получилось число сигналов 128.

Answer 2

Для передачи 128 различных сигналов вам понадобится 7 лампочек.

Давайте объясним, как мы приходим к этому ответу:

Количество различных сигналов, которые можно закодировать с помощью n лампочек, можно вычислить по формуле 2^n. В данном случае у нас есть 128 различных сигналов (кодов), поэтому:

2^n = 128

Чтобы найти n, возведем 2 в степень, равную логарифму числа 128 по основанию 2:

n = log2(128) ≈ 7

Таким образом, чтобы передать 128 различных сигналов, нужно 7 лампочек.