Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях (вкл. выкл.) Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло , чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

Answer 1

2^i>=50
i=6 т.к. нам нужно больше либо равно, 2^6=64

Answer 2

Для передачи 50 различных сигналов необходимо иметь как минимум 6 лампочек на табло, так как каждая лампочка может находиться в 2 состояниях (вкл./выкл.), и 2 в степени 6 равно 64, что более чем достаточно для передачи 50 различных сигналов.

Если бы было меньше лампочек, то можно было бы передавать меньшее количество различных сигналов. Например, с 5 лампочками можно передать только 32 различных сигнала (2 в степени 5), а с 4 лампочками - только 16 различных сигналов (2 в степени 4), и так далее. Поэтому минимальное количество лампочек для передачи 50 различных сигналов - 6.