Question

Подробнее пожалуйста. 1. 10110111,101₂ перевести в десятичную сс 2. 325,35₁₀ перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС 3. 1001101₂+101111₂ = 4. 1000101₂ -101111₂ =

Answer 1

1) 101101112 = 1·2^7+0·2^6+1·2^5+1·2^4+0·2^3+1·2^2+1·2^1+1·2^0 = 183

101=1*2^2+0*2^1+1*2^0=5

2) 325=101000101( 2) , 505(8), 145 (16)

35= 100011(2), 43(8), 23(16)

3)1001101 + 101111 = 1111100

4) 1000101 − 101111 = 10110

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое задание по порядку:

1. Перевод числа 10110111,101₂ в десятичную систему счисления: Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, нужно умножать каждую цифру числа на 2 в степени её позиции и сложить результаты.

10110111,101₂ = 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^(-1) = 183,625₁₀

Ответ: 10110111,101₂ = 183,625₁₀

2. Перевод числа 325,35₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: Чтобы выполнить перевод целой части числа в другие системы счисления, можно использовать метод деления на основание системы. Для перевода дробной части в другие системы счисления, можно использовать метод умножения на основание системы.

2.1 Перевод целой части (325) в двоичную систему счисления: 325₁₀ = 101000101₂

2.2 Перевод дробной части (0,35) в двоичную систему счисления: 0,35 * 2 = 0,7 (целая часть) 0,7 * 2 = 1,4 (целая часть) 0,4 * 2 = 0,8 (целая часть) 0,8 * 2 = 1,6 (целая часть) 0,6 * 2 = 1,2 (целая часть) 0,2 * 2 = 0,4 (целая часть)

После знака запятой получили периодическую последовательность (0,0110). Обозначим её как 0,(0110)₂.

Теперь объединим целую и дробную части, чтобы получить окончательный ответ: 325,35₁₀ = 101000101,0110₂

2.3 Перевод числа 325,35₁₀ в восьмеричную систему счисления: Для перевода целой части (325) в восьмеричную систему счисления, используем метод деления на 8:

325 / 8 = 40 (остаток 5) 40 / 8 = 5 (остаток 0) 5 / 8 = 0 (остаток 5)

Целая часть в восьмеричной системе счисления будет 505.

Теперь переведём дробную часть (0,35) в восьмеричную систему счисления: 0,35 * 8 = 2,8 (целая часть) 0,8 * 8 = 6,4 (целая часть) 0,4 * 8 = 3,2 (целая часть) 0,2 * 8 = 1,6 (целая часть) 0,6 * 8 = 4,8 (целая часть)

После знака запятой также получили периодическую последовательность (0,5463). Обозначим её как 0,(5463)₈.

Теперь объединим целую и дробную части, чтобы получить окончательный ответ: 325,35₁₀ = 505,5463₈

2.4 Перевод числа 325,35₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления: Для перевода целой части (325) в шестнадцатеричную систему счисления, используем метод деления на 16:

325 / 16 = 20 (остаток 5) 20 / 16 = 1 (остаток 4) 1 / 16 = 0 (остаток 1)

Целая часть в шестнадцатеричной системе счисления будет 145.

Теперь переведём дробную часть (0,35) в шестнадцатеричную систему счисления: 0,35 * 16 = 5,6 (целая часть) 0,6 * 16 = 9,6 (целая часть)

После знака запятой также получили периодическую последовательность (0,58). Обозначим её как 0,(58)₁₆.

Теперь объединим целую и дробную части, чтобы получить окончательный ответ: 325,35₁₀ = 145,58₁₆

3. Выполним сложение двоичных чисел 1001101₂ и 101111₂:

markdownCopy code
  1001101₂
+ 101111₂
---------

Начинаем сложение справа, как в столбик:

luaCopy code
      1001101
   +   101111
  -----------

• Складываем 1 и 1, получаем 0, переносим 1.

luaCopy code
      1001101
   +   101111
  -----------
        1010

• Складываем 1, 0 и 1 с переносом, получаем 1, переносим 1.

luaCopy code
      1001101
   +   101111
  -----------
       10110

• Складываем 1, 1 и 1 с переносом, получаем 1, переносим 1.

luaCopy code
      1001101
   +   101111
  -----------
      110110

• Складываем 1, 1 и 0 с переносом, получаем 0, переносим