Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А Б В Г и Д используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. При этом используются следующие коды: А-1110, Б-0, В-10, Г-110. Каким кодовым словом может быть закодирована буква Д? Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшие из них.

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Для обеспечения однозначного декодирования кодовое слово для буквы "Д" не должно быть префиксом для кодовых слов других букв. Проверим это для каждого из предоставленных кодов:

1. А-1110
2. Б-0
3. В-10
4. Г-110

Посмотрим на двоичное представление кодовых слов:

1. А-1110
2. Б-0000 (добавим нули для выравнивания длины)
3. В-0010 (добавим нули для выравнивания длины)
4. Г-0110 (добавим нули для выравнивания длины)

Теперь заметим, что ни одно кодовое слово не является префиксом для другого кодового слова. Таким образом, кодовым словом для буквы "Д" может быть "000".

Однако, следует отметить, что код "000" также является кодовым словом для буквы "Б". Поэтому у нас есть две возможности для кодирования буквы "Д", чтобы удовлетворить свойству однозначного декодирования:

1. Д-000 (кратчайший вариант)
2. Д-0000

Оба варианта обеспечивают однозначное декодирование без возможности двусмысленности.