Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Использовали код: А–111, Б–110, В–100, Г–0. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них.

Answer 1

Ответ: Правильный ответ указан под номером 2.

Объяснение:

Для того, чтобы сообщение, записанное с помощью неравномерного по длине кода, однозначно раскодировалось, требуется, чтобы никакой код не был началом другого (более длинного) кода. Рассмотрим варианты для буквы Д, начиная с самого короткого.

1) Д=1: код буквы Д является началом всех представленных кодов букв, поэтому этот вариант не подходит.

2) Д=0: код буквы Д не является началом другого кода, поэтому этот вариант подходит.

3) Д=01: код буквы Д не является началом другого кода, поэтому этот вариант подходит.

4) Д=10: код буквы Д является началом кодов букв В и Г, следовательно, этот вариант не подходит.

Таким образом, подходят два варианта: 0 и 01. 0 короче, чем 01.

Answer 2

Для однозначного декодирования двоичной последовательности, каждому кодовому слову должно соответствовать уникальное значение.

Дано: А – 111 Б – 110 В – 100 Г – 0

Если кодовое слово для буквы Д будет начинаться с 1, оно не будет отличаться от кодового слова для буквы А или Б, что приведет к неоднозначности декодирования.

Таким образом, для буквы Д единственным кодовым словом, удовлетворяющим свойству однозначного декодирования, будет 101.