Question

На читах прудах обитают птицы.Из них 12 лебедей , 8 журавлей и 4 утки.Какое количество информации несёт сообщение о том, что вы покормили одну из птиц?

Answer 1

2 ^ i >= N

N = 12 + 8 + 4 = 24

i = 5 (округляем в большую сторону)

Answer 2

Для вычисления количества информации несущего сообщения о том, что вы покормили одну из птиц, нам необходимо использовать понятие информационной энтропии.

Информационная энтропия определяется как количественная мера неопределенности или удивления в информации. Чем меньше вероятность сообщения, тем больше информации оно несет.

Допустим, есть n различных исходов (птицы), каждый из которых имеет вероятность p(i) быть выбранным. Тогда информационная энтропия H вычисляется по формуле:

H = -Σ (p(i) * log2(p(i)))

Теперь давайте применим эту формулу к нашей ситуации:

Общее количество птиц на прудах: 12 лебедей + 8 журавлей + 4 утки = 24 птицы

Вероятность выбрать одну из птиц будет равномерной, так как нет информации о предпочтениях при выборе. Вероятность каждой птицы будет:

p(лебедь) = 12 / 24 = 0.5 p(журавль) = 8 / 24 = 0.3333... p(утка) = 4 / 24 = 0.1666...

Теперь вычислим информационную энтропию:

H = -(0.5 * log2(0.5) + 0.3333... * log2(0.3333...) + 0.1666... * log2(0.1666...))

H ≈ -(0.5 * (-1) + 0.3333... * (-1.58496) + 0.1666... * (-2.58496))

H ≈ -(-0.5 + 0.52765... + 0.430826...)

H ≈ -0.597476...

Таким образом, сообщение о том, что вы покормили одну из птиц, несет около 0.5975 бит информации.