Question

Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне от 78 до 93? Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Количество чисел в диапазоне равно 93-78+1 = 16

16 = 2⁴, поэтому 4 бита.

Answer 2

Для того чтобы определить количество информации в сообщении о том, что число угадано в диапазоне от 78 до 93, нам нужно оценить вероятность этого события.

Предположим, что число было угадано равновероятно из всех чисел в указанном диапазоне (от 78 до 93). В таком случае, количество возможных исходов равно количеству чисел в диапазоне:

Количество возможных исходов = 93 - 78 + 1 = 16.

Теперь, если число угадано, то есть один правильный исход из 16 возможных. Сообщение о том, что число угадано, содержит информацию об этом одном правильном исходе.

Теперь вычислим количество информации (I) в битах для этого сообщения, используя формулу Шеннона:

I = log2(1/p),

где p - вероятность исхода (в данном случае, вероятность угадывания числа).

В данном случае:

p = 1/16.

I = log2(1/(1/16)) = log2(16) = 4 бита.

Таким образом, сообщение о том, что число угадано в диапазоне от 78 до 93, несет 4 бита информации.