Question

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно. (¬(M +L) · K) → ((¬K · ¬M) + N) Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Answer 1

1000
1 фото-таблица истинности.
2-упрощеннная функция

Answer 2

Для того чтобы логическое выражение было ложно, выражение внутри скобок перед "->" должно быть истинным, а выражение после "->" должно быть ложным.

Давайте рассмотрим выражение внутри скобок перед "->": (¬(M + L) · K)

Выражение будет ложным, если его значение равно 1, то есть все его компоненты равны 1.

Для того чтобы выражение внутри скобок после "->" было ложным, его значение должно быть равно 0, то есть все его компоненты равны 0.

Теперь составим строки, удовлетворяющие этим условиям:

1. Первое выражение (¬(M + L) · K): Возьмем M=1, L=1 и K=1, чтобы выражение стало ложным: (¬(1 + 1) · 1) = (¬2 · 1) = (0 · 1) = 0.

2. Второе выражение ((¬K · ¬M) + N): Возьмем K=0, M=1 и N=0, чтобы выражение стало ложным: ((¬0 · ¬1) + 0) = ((1 · 0) + 0) = (0 + 0) = 0.

Таким образом, значения переменных при которых логическое выражение ложно: K=1, L=1, M=1, N=0. Итоговая строка: 1110.