Question

В какой системе счисления и с каким основанием может существовать число 1301

Answer 1

не в двоичном коде это точно. Всё просто:

В двоичной системе числа записываются только единицей и нулём, значит в ней не может существовать

В восьмеричной от 0 до 7, значит в ней оно может быть записано

В десятеричной от 0 до 9, значит в ней тоже может

В шестнадцатиричной 0-9 и ABCDF (10-15), значит в ней тоже может

Ответ - основания 8, 10, 16

Answer 2

Число 1301 может существовать в различных системах счисления, и основание определяет, какому числу соответствует каждая цифра в числе.

1. Десятичная система счисления (основание 10): В десятичной системе счисления число 1301 означает 1301 десятичное, где каждая цифра представляет определенную степень числа 10: 1301 (десятичное) = 1 * 10^3 + 3 * 10^2 + 0 * 10^1 + 1 * 10^0 = 1000 + 300 + 0 + 1 = 1301.

2. Двоичная система счисления (основание 2): В двоичной системе счисления число 1301 не существует, так как она состоит только из цифр 0 и 1. Все цифры должны быть меньше основания системы счисления.

3. Восьмеричная система счисления (основание 8): В восьмеричной системе счисления число 1301 означает 1301 восьмеричное, где каждая цифра представляет определенную степень числа 8: 1301 (восьмеричное) = 1 * 8^3 + 3 * 8^2 + 0 * 8^1 + 1 * 8^0 = 512 + 192 + 0 + 1 = 705.

4. Шестнадцатеричная система счисления (основание 16): В шестнадцатеричной системе счисления число 1301 означает 1301 шестнадцатеричное, где каждая цифра представляет определенную степень числа 16: 1301 (шестнадцатеричное) = 1 * 16^3 + 3 * 16^2 + 0 * 16^1 + 1 * 16^0 = 4096 + 768 + 0 + 1 = 4865.

Итак, число 1301 может существовать в десятичной системе счисления, в восьмеричной системе счисления и в шестнадцатеричной системе счисления, но не может существовать в двоичной системе счисления.