Question

Дан многочлен P(x) степени n и многочлен Q(x) степени m. Получить многочлен (P(x) * Q(x)) штрих C++

Answer 1

# include <iostream>

# include <time.h>

using namespace std;

int main() {

int n, m;

cout << "n = ";

cin >> n;                              //n и m - степени данных многочленов

cout << "m = ";                

cin >> m;  

 

float *a = new float [n + 1];

float *b = new float [m + 1];

float *c = new float [n + m + 1];      //n + m - степень нового многочлена

//заполняем массивы a и b

for (int i = 0; i < n + 1; i++) {

 cin >> a[i];

}

cout << endl;

for (int i = 0; i < m + 1; i++) {

 cin >> b[i];

}

cout << endl;

   for (int k = 0; k < n + m + 1; k++){

 float S = 0;                      //произведение коэф-в

 for (int i = 0; i < n + 1; i++)

  for (int j = 0; j < m + 1; j++)

   if (i + j == k) S += a[i] * b[j];

 c[k] = S;

}

//создание массива для коэф-в производной  

float *d = new float[n + m + 1];

   //заполнение массива d

srand((unsigned int)time(NULL));

for (int i = 0; i < n + m + 1; i++)    //псевдослучайное число

 d[i] = rand() % 15;

//изменение и вывод массива d

for (int k = 1; k < n + m + 1; k++) {

 d[k - 1] = k * c[k];                

 cout << d[k - 1] << " ";

}

 

    system("pause");

 return 0;

}

Answer 2

Для реализации умножения двух многочленов в C++, можно создать функцию, которая принимает коэффициенты обоих многочленов и их степени, а затем возвращает коэффициенты результирующего многочлена.

Прежде всего, убедитесь, что у вас уже есть реализованы функции для сложения и умножения многочленов на константу. Если их нет, можно добавить их тоже. Затем вы можете использовать следующую функцию для получения многочлена (P(x) * Q(x)):

cppCopy code
#include <iostream>
#include <vector>

// Функция для сложения двух многочленов
std::vector<int> addPolynomials(const std::vector<int>& p, const std::vector<int>& q) {
    int n = p.size();
    int m = q.size();
    int maxSize = std::max(n, m);
    std::vector<int> result(maxSize);

    for (int i = 0; i < n; ++i)
        result[i] += p[i];

    for (int i = 0; i < m; ++i)
        result[i] += q[i];

    return result;
}

// Функция для умножения многочлена на константу
std::vector<int> multiplyPolynomialByConstant(const std::vector<int>& p, int constant) {
    int n = p.size();
    std::vector<int> result(n);

    for (int i = 0; i < n; ++i)
        result[i] = p[i] * constant;

    return result;
}

// Функция для умножения двух многочленов
std::vector<int> multiplyPolynomials(const std::vector<int>& p, const std::vector<int>& q) {
    int n = p.size();
    int m = q.size();
    std::vector<int> result(n + m - 1, 0);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::vector<int> term = multiplyPolynomialByConstant(q, p[i]);
        for (int j = 0; j < m; ++j)
            result[i + j] += term[j];
    }

    return result;
}

int main() {
    // Пример использования функции умножения многочленов
    std::vector<int> polynomialP = {1, 2, 3}; // P(x) = 1 + 2x + 3x^2
    std::vector<int> polynomialQ = {4, 5};    // Q(x) = 4 + 5x

    std::vector<int> result = multiplyPolynomials(polynomialP, polynomialQ);

    // Вывод результата (должно получиться 4 + 13x + 22x^2 + 15x^3)
    for (int i = 0; i < result.size(); ++i) {
        if (i > 0)
            std::cout << " + ";
        std::cout << result[i] << "x^" << i;
    }

    return 0;
}

Обратите внимание, что в данной реализации мы предполагаем, что коэффициенты многочленов представлены в виде векторов, где каждый элемент вектора соответствует коэффициенту при соответствующей степени переменной x (начиная с нулевой степени). Например, многочлен P(x) = 1 + 2x + 3x^2 представляется вектором {1, 2, 3}.