Question

Дан многочлен P(x) степени n. Получить многочлен P(x) + P(x) штрих, где P(x) штрих - производная многочлена P(x) C++

Answer 1

# include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

cout << "n = ";

cin >> n;                                  //ввод кол-ва строк в треугольннике

int **a = new int *[n + 1];

for (int i = 0; i <= n; i++)

 a[i] = new int[n + 1];            //выделяем память под i-ую строку      

//заполняем массив

a[0][0] = 1;

a[1][0] = a[1][1] = 1;

for (int i = 2; i <= n; i++) {

 a[i][0] = 1;

 for (int j = 1; j < i; j++)

  a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

 a[i][i] = 1;

}

//вывод массива на экран    

for (int i = 0; i <= n; i++, cout << endl)

 for (int j = 0; j <= i; j++)

  cout << a[i][j] << " ";

cout << endl;

//номер элемента в стр массива b - это i в данной формуле (a*x^i) штрих = a*i*x^(i-1), т е i - это индекс j

int **b = new int *[n + 1];         //создаем массив b для значений коэф-в производных          

for (int i = 0; i <= n; i++)

 b[i] = new int[n + 1];

//заполняем массив b

b[0][0] = 0;                     //дальше будем скадывать элементы a и b значит ячейки не должны быть пустыми

for (int i = 1; i <= n; i++) {

 b[i][i] = 0;

 for (int j = 1; j <= i; j++)

  b[i][j - 1] = j * a[i][j];

}

//вывод массива b на экран    

for (int i = 0; i <= n; i++, cout << endl)

 for (int j = 0; j <= i; j++)

  cout << b[i][j] << " ";

 

 system("pause");

 return 0;

}

Answer 2

Для реализации данной задачи в C++, вам понадобится использовать структуры или классы для представления многочлена и его производной. Предполагая, что многочлен представлен в виде массива коэффициентов, вот пример кода для сложения многочлена P(x) и его производной P'(x):

cppCopy code
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// Структура для представления многочлена
struct Polynomial {
    vector<double> coefficients; // Массив коэффициентов многочлена
};

// Функция для вычисления производной многочлена
Polynomial derivative(const Polynomial& poly) {
    Polynomial result;
    int n = poly.coefficients.size() - 1;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result.coefficients.push_back(i * poly.coefficients[i]);
    }

    return result;
}

// Функция для сложения двух многочленов
Polynomial addPolynomials(const Polynomial& poly1, const Polynomial& poly2) {
    Polynomial result;

    int n = max(poly1.coefficients.size(), poly2.coefficients.size());

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        double coeff1 = (i < poly1.coefficients.size()) ? poly1.coefficients[i] : 0;
        double coeff2 = (i < poly2.coefficients.size()) ? poly2.coefficients[i] : 0;
        result.coefficients.push_back(coeff1 + coeff2);
    }

    return result;
}

int main() {
    // Пример инициализации многочленов
    Polynomial poly;
    poly.coefficients = {3, 2, 1}; // Многочлен 3x^2 + 2x + 1

    // Вычисление производной многочлена
    Polynomial derivativePoly = derivative(poly); // Производная многочлена: 6x + 2

    // Сложение многочлена и его производной
    Polynomial sum = addPolynomials(poly, derivativePoly); // Результат: 3x^2 + 8x + 3

    // Вывод результата
    cout << "P(x) + P'(x) = ";
    for (int i = 0; i < sum.coefficients.size(); ++i) {
        if (i > 0) cout << " + ";
        cout << sum.coefficients[i] << "x^" << i;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

В этом примере предполагается, что многочлены представлены массивами коэффициентов, и что они уже проинициализированы для примера. Вы можете изменить коэффициенты многочленов, как вам нужно, и программа автоматически рассчитает их сумму.