Question

Перевести десятичные дроби в шестнадцатеричную систему счисления. 745; 101; 8453; 3451; 8455; 225; 1234; 455.

Answer 1

2E9, 65, 2105,D7B, 2107, E1, 4D2, 1C7

Answer 2

Чтобы перевести десятичные дроби в шестнадцатеричную систему счисления, нужно выполнить два этапа: первый для целой части числа, второй для дробной части.

1. Перевод целой части числа: Для этого можно использовать деление числа на 16, записывая остатки в обратном порядке, пока результат деления не станет меньше 16.

a) 745:

scssCopy code
745 / 16 = 46 (остаток 9)
46 / 16 = 2 (остаток 14)
2 / 16 = 0 (остаток 2)

Число 745 в шестнадцатеричной системе будет равно 2EE.

b) 101:

scssCopy code
101 / 16 = 6 (остаток 5)
6 / 16 = 0 (остаток 6)

Число 101 в шестнадцатеричной системе будет равно 65.

c) 8453:

scssCopy code
8453 / 16 = 528 (остаток 5)
528 / 16 = 33 (остаток 0)
33 / 16 = 2 (остаток 1)
2 / 16 = 0 (остаток 2)

Число 8453 в шестнадцатеричной системе будет равно 2135.

d) 3451:

scssCopy code
3451 / 16 = 215 (остаток 11)
215 / 16 = 13 (остаток 7)
13 / 16 = 0 (остаток 13)

Число 3451 в шестнадцатеричной системе будет равно D7.

e) 8455:

scssCopy code
8455 / 16 = 528 (остаток 7)
528 / 16 = 33 (остаток 0)
33 / 16 = 2 (остаток 1)
2 / 16 = 0 (остаток 2)

Число 8455 в шестнадцатеричной системе будет равно 2117.

f) 225:

scssCopy code
225 / 16 = 14 (остаток 1)
14 / 16 = 0 (остаток 14)

Число 225 в шестнадцатеричной системе будет равно E1.

g) 1234:

scssCopy code
1234 / 16 = 77 (остаток 2)
77 / 16 = 4 (остаток 13)
4 / 16 = 0 (остаток 4)

Число 1234 в шестнадцатеричной системе будет равно 4D2.

h) 455:

scssCopy code
455 / 16 = 28 (остаток 15)
28 / 16 = 1 (остаток 12)
1 / 16 = 0 (остаток 1)

Число 455 в шестнадцатеричной системе будет равно 1CF.

2. Перевод дробной части числа: Для перевода дробной части нужно умножить дробную часть числа на 16 и записывать целую часть результата в шестнадцатеричном виде, повторяя процесс до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или пока не будет получено необходимое количество знаков после запятой.

Так как числа в задаче представлены только с целой частью, второй этап не требуется.

Таким образом, числа в шестнадцатеричной системе счисления:

745 -> 2EE 101 -> 65 8453 -> 2135 3451 -> D7 8455 -> 2117 225 -> E1 1234 -> 4D2 455 -> 1CF