Question

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Answer 1

находим I по формуле.

${2}^{i} = N$

где N - кол-во цветов.

${2}^{6} = 64$

Теперь найдём по формуле объём.

$I = ki$

$i = 1024 \times 1024 \times 6 = {2}^{20} \times 6 бит = {2}^{17} \times 6 байт = {2}^{7} \times 6 Кб = 768. Кб$

Ответ:

768

Answer 2

Для сохранения любого растрового изображения размером 1024×1024 пикселей с использованием 64 различных цветов, необходимо зарезервировать минимальный объем памяти, равный количеству пикселей умноженному на количество бит, необходимых для кодирования каждого пикселя.

В данном случае, для кодирования 64 различных цветов требуется 6 бит (2^6 = 64). Итак:

Объем памяти = количество пикселей × количество бит на пиксель Объем памяти = 1024 × 1024 × 6 бит

Переведем биты в килобайты:

Объем памяти = (1024 × 1024 × 6) / 8 Кбайт

Вычислим:

Объем памяти = 786432 Кбайт

Таким образом, минимальный объем памяти, который нужно зарезервировать, составляет 786432 Кбайт.