Question

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 6 = 9; 1 + 5 = 6. Результат: 69.Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 58. только без жадных способов.....

Answer 1

Просто нужно сделать так,чтобы в начале были единицы:

1147

1+4=5

1+7=8

58

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить, какое минимальное четырёхзначное число приведет к результату 58, когда оно будет обработано по правилам, описанным в условии.

Правила обработки:

1. Складываем первую и третью цифры, а также вторую и четвертую цифры исходного числа.
2. Записываем полученные два числа друг за другом в порядке возрастания.

Давайте предположим, что исходное четырёхзначное число выглядит как "abcd", где a, b, c и d - цифры числа. По правилам, суммы будут равны: x = a + c y = b + d

Теперь, чтобы получить результат 58, мы должны записать сначала наименьшее из полученных чисел, а затем наибольшее. То есть наше итоговое число будет "xy".

Итак, у нас есть следующие уравнения: x = a + c y = b + d xy = 58

Мы хотим найти минимальное число "abcd", которое удовлетворяет этим условиям.

Давайте переберем возможные значения для x и y:

1. x = 1, y = 58 (такого быть не может, потому что y не может быть больше 9, так как у нас четырёхзначное число)
2. x = 2, y = 29 (тоже не подходит, так как у нас нужно число из двух цифр)
3. x = 3, y = 19 (такого быть не может, потому что x не может быть больше 9)
4. x = 4, y = 14 (такого быть не может, потому что x не может быть больше 9)
5. x = 5, y = 11 (такого быть не может, потому что x не может быть больше 9)
6. x = 6, y = 9 (такого быть не может, потому что x не может быть больше 9)
7. x = 7, y = 8 (такого быть не может, потому что x не может быть больше 9)

Когда мы дошли до x = 7, мы видим, что единственное возможное значение для y, чтобы получить 58 в итоге, - это y = 8. Тогда a + c = 7, а b + d = 8.

Минимальное число, которое удовлетворяет этим условиям, это a = 3, b = 5, c = 4, d = 4.

Таким образом, минимальное четырёхзначное число, при обработке которого автомат выдаст число 58, - это 3544.