Question

КАК МОЖНО ПОДРОБНЕЕ!!! Документ содержит N страниц. На каждой странице 2048 символов. Каждый символ кодируется с использование двухбайтной кодировки Unicode. Документ был сохранен без сжатия и дополнительных данных так, что в памяти сохранялись только коды символов. Затем документ был отсканирован так, что каждая страница оказалась преобразована в изображение размером 1536 х 1024 пикселей. При сканировании использовалась 24-х битная цветовая палитра. Отсканированный документ также был сохранен без сжатия и дополнительных данных так, что в памяти сохранялись только коды цветов пикселей. Оказалось, что разница в объемах памяти, которые занимает текстовый документ и сканированный документ составила более 70 Мбайт. При каком минимальном количестве страниц N это возможно? В ответе укажите целое число.

Answer 1

Ответ:

15 или 16 в зависимости от используемой системы единиц. См. решение

Объяснение:

Текстовый документ занимает память :

N*2048*2 байт ⇒ N*4096

Растровый документ занимает:

N*1536*1024*3 байт (24-битная = 3 байтная, т.к. 1 байт=8 бит) ⇒

N*‭4718592‬.

Получаем неравенство:

N*‭4718592 - N*4096 > 70000000 (если за 1 Мбайт принять 1000000 байт)

N*(4718592-4096) > 70000000

N > 14 (ответ 15)

N*(4718592-4096) > 73400320 (если за 1 Мбайт принять 1 048 576 байт)

N > 15 (ответ 16).

Answer 2

Давайте рассмотрим объем памяти, занимаемый текстовым документом и отсканированным документом.

Объем памяти текстового документа:

• Каждая страница содержит 2048 символов, и каждый символ кодируется двухбайтной кодировкой Unicode.
• Таким образом, каждая страница занимает 2048 * 2 = 4096 байт.
• Общий объем памяти для N страниц равен N * 4096 байт.

Объем памяти отсканированного документа:

• Каждая страница преобразуется в изображение размером 1536 х 1024 пикселей.
• Используется 24-битная цветовая палитра, что требует 3 байта на каждый пиксель.
• Таким образом, каждая страница занимает 1536 * 1024 * 3 = 4718592 байт.
• Общий объем памяти для N страниц равен N * 4718592 байт.

Разница в объемах памяти между текстовым и отсканированным документами составляет более 70 Мбайт, что равно более чем 70 * 1024 * 1024 байт.

Теперь мы можем составить уравнение для минимального количества страниц N: N * 4718592 - N * 4096 > 70 * 1024 * 1024

Упрощая это уравнение: 4674304N > 71680 * 1024

N > (71680 * 1024) / 4674304

N > 15680

Таким образом, минимальное количество страниц N, при котором разница в объемах памяти составляет более 70 Мбайт, равно 15681.

Ответ: 15681.