Question

Перевести двоичное числ 1010101100 в восьмеричную и шестнадцатеричную СС, перевести шестнадцатеричное число 2D5 в десятичную и двоичную СС

Answer 1

Ответ:

из двоичной

1011012=1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20=32+0+8+4+0+1=4410

110111012=1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20=128+64+0+16+8+4+0+1=22110

0,11012=1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4=0,5+0,25+0+0,0625=0,812510

из восьмеричной

138=1∙81+3∙80=1110

71458=7∙83+1∙82+4∙81+5∙80=7∙512+64+32+5=368510

из шестнадцатеричной

1316=1∙161+3∙160=16+3=1910

DAEF16=13∙163+10∙162+14∙161+15∙160=13∙4096+10∙256+14∙16+15=5604710

0,D8D16=13∙16-1+8∙16-2+13∙16-3=13∙0,062500+8∙0,003906+13∙0,000244=0,846920010=0,8469210

Объяснение:

Answer 2

Двоичное число 1010101100 в восьмеричной системе счисления будет равно 1254. Для этого мы группируем биты по три и преобразуем каждую группу в соответствующую восьмеричную цифру.

1010101100 = 001 010 101 100 = 1254 (в восьмеричной системе счисления)

Двоичное число 1010101100 в шестнадцатеричной системе счисления будет равно 54C. Для этого мы группируем биты по четыре и преобразуем каждую группу в соответствующую шестнадцатеричную цифру.

1010101100 = 0010 1010 1100 = 54C (в шестнадцатеричной системе счисления)

Шестнадцатеричное число 2D5 в десятичной системе счисления будет равно 725. Мы просто используем веса степеней 16 для каждой цифры в числе.

2D5 = (2 * 16^2) + (13 * 16^1) + (5 * 16^0) = 512 + 208 + 5 = 725 (в десятичной системе счисления)

Шестнадцатеричное число 2D5 в двоичной системе счисления будет равно 001011010101. Для каждой цифры в числе мы преобразуем ее в соответствующий 4-битный двоичный код.

2D5 = 0010 1101 0101 (в двоичной системе счисления)