Question

Упростить выражение. a+b+(¬a+b)+cd напишите ещё пж правила которыми пользовались при упрощении выражении.

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

a+b+(¬a+b)+cd

Раскроем скобки

a + b + ¬a + b + cd

Перегруппируем

(a + ¬a) + (b + ¬b) + cd

В первой же паре скобок по закону исключенного третьего будет единица.

1 + (b + ¬b) + cd

Тут имеет место конъюнкция трех элементов, один из которых истинный. Она всегда истинна и дольше можно не решать.

Ответ: 1

Answer 2

Конъюнкцию выносим за скобки

a+¬a=1 всегда.

Значит выражение принимает значение 1 для всех a, b, c, d

Answer 3

Выражение a+b+(¬a+b)+cd можно упростить, используя следующие правила:

1. Дистрибутивность: a+(b+c) = (a+b)+c и a*(b+c) = (ab)+(ac).

Теперь применим эти правила к данному выражению:

a+b+(¬a+b)+cd = a+b+¬a+b+cd

2. Коммутативность: a+b = b+a и ac = ca.

Теперь переставим слагаемые:

a+b+¬a+b+cd = a+¬a+b+b+cd

3. Правило исключения: a+¬a = 1, где 1 - это логическая константа, равная истине.

Теперь применим это правило:

a+¬a+b+b+cd = 1+b+b+cd

4. Упрощение: b+b = 2b, где 2b означает удвоение b.

Теперь применим это правило:

1+b+b+cd = 1+2b+cd

Таким образом, упрощенное выражение будет равно 1+2b+cd.

Правила, которыми мы пользовались:

1. Дистрибутивность
2. Коммутативность
3. Правило исключения
4. Упрощение