Question

Желательно описание хода выполнения заданий1. Врач принимает пациентов с 8 утра до 2 часов дня. На каждого пациента отводится по 30 мин. Какое кол-во информации содержит сообщение о том, что Петя записался на приём в 11:30?2. В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово "муравей"3. Какое кол-во информации получит второй игрок при игре в кретики-нолики на поле размером 8х8 клеток, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?4. Необходимо отгадать слово, состоящее из 5 букв и записанное с помощью алфавита 32 букв. Можно задавать вопросы, ответом на которые будет "Да" или "Нет". С помощью какого числа вопросов можно отгадать слово при оптимальной стратегии игры?5. Алфавит некоторого языка состоит из 64 символов. За склько секунд можно передать текст из 2000 символов, если скорость передачи - 50 байтов в секунду? 6. В некотором алфавите записан текст из 300 символов, кол-во информации в тексте - 150 байтов. Сколько символов в алфавите?7. Имеется файл с текстом из 20000 символов. При наборе текста использовался компьютерный алфавит. Текст необходимо скопировать на дискету, на которой имеется свободная область памяти 20 Кбайт. Поместится ли текст на дискету?8. В течение 10 секунд было передано сообщение, кол-во информации в котором равно 5000 байтов. Каков размер алфавита, если скорость передачи - 800 символов в секунду?9.Два сообщения содержат одинаковое кол-во символов. Кол-во информации в первом тексте в 2,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, если известно, что символов в каждом алфавите не превышает 32 и на каждый символ приходится целое число битов?10. Сколько битов информации содержит любое трёхзначное восьмеричное число?

Answer 1

1) Работает 6 часов по полчаса - 12 пациентов. Кодируется int(log2 12) = 4 битами. 2) 32 буквы кодируются 5 битами (log2 32). В слове «муравей» 6 букв. 6 * 5 = 30.3) 8*8 = 64. log2 64 = 6. Именно столько бит необходимо для кодирования каждой клетки.4) Что подразумевается под «оптимальным» не знаю, так что затрудняюсь ответить.5) log2 64 = 6 - количество бит для кодирования символа. 2000 * 6 = 12000 - количество бит для кодирования текста. 12000 / 8 = 1500 - количество байт для кодирования текста.6) 300 / 150 = 2 байта на символ. 2 * 8 = 16 бит. 2^16 = 65536. В алфавите не более 65536 символов7) Если кодировка ASCII или другая с кодированием в 1 байт на символ, то да, т.к. в килобайте 1024 байт. Если Unicode или подобные с 2-байтовой кодировкой, то нет/8) 5000 / 10 = 500 - байт  = 4000 бит в секунду. 800 - символов в секунду. 5 бит на символ. 2^5 = 32 символа9) 2,5 = log2 32 / log2 x. Получаем, что x = 410) один 8-ричный разряд содержит 3 бита (log2 8), 3 разряда числа - 3 * 3 = 9

Answer 2

Task 1: Appointment Scheduling

The doctor sees patients from 8 am to 2 pm, with each patient allotted 30 minutes. Let's calculate the number of patients the doctor can see and determine the information contained in the message that Peter has scheduled an appointment for 11:30 am.

The doctor's working hours are from 8 am to 2 pm, which is a total of 6 hours. Each patient is allotted 30 minutes, so the doctor can see: $$ \frac{6 \text{ hours} \times 60 \text{ minutes/hour}}{30 \text{ minutes/patient}} = 12 \text{ patients} $$ The message that Peter has scheduled an appointment for 11:30 am contains information about one patient's appointment at a specific time within the doctor's working hours.

[[8 #]]

Task 2: Magnetic Alphabet Book

The magnetic alphabet book contains 32 letters. Let's determine the amount of information in the message that spells the word "муравей" (ant).

The word "муравей" consists of 6 letters. Therefore, the amount of information contained in the message about the word "муравей" is: $$ \log_2(32^{6}) = 6 \times \log_2(32) = 30 \text{ bits} $$ The message about the word "муравей" contains 30 bits of information.

Task 3: Tic-Tac-Toe Game

In a game of tic-tac-toe on an 8x8 grid, after the first move by the first player, the second player will receive information about the remaining available moves. The number of available moves after the first player's move is: $$ 8 \times 8 - 1 = 63 \text{ moves} $$ The second player will receive information about 63 available moves.

Task 4: Guessing a 5-Letter Word

To guess a 5-letter word using an alphabet of 32 letters, the optimal strategy is to use a binary search algorithm. With this strategy, the word can be guessed in a maximum of: $$ \lceil \log_2(32^5) \rceil = \lceil 5 \times \log_2(32) \rceil = \lceil 25 \rceil = 25 \text{ questions} $$ The word can be guessed in a maximum of 25 questions using the optimal strategy.

Task 5: Text Transmission Speed

If the alphabet of a language consists of 64 symbols and the transmission speed is 50 bytes per second, the time to transmit a 2000-symbol text is: $$ \frac{2000 \text{ symbols} \times 8 \text{ bits/symbol}}{50 \text{ bytes/second}} = 320 \text{ seconds} $$ The text can be transmitted in 320 seconds.

Task 6: Information Content in Text

If a text of 300 symbols contains 150 bytes of information, the number of symbols in the alphabet is: $$ \frac{150 \text{ bytes} \times 8 \text{ bits/byte}}{300 \text{ symbols}} = 4 \text{ bits/symbol} $$ The alphabet consists of 4 symbols.

Task 7: Text Storage on a Floppy Disk

The text with 20,000 characters needs to be copied to a floppy disk with 20 KB of free memory. The size of the text is: $$ \frac{20,000 \text{ characters} \times 8 \text{ bits/character}}{1024 \text{ bits/KB}} = 156.25 \text{ KB} $$ Since the text size exceeds the available memory, it will not fit on the floppy disk.

Task 8: Size of the Alphabet

If a message with 5000 bytes of information was transmitted in 10 seconds at a speed of 800 characters per second, the size of the alphabet is: $$ \frac{5000 \text{ bytes} \times 8 \text{ bits/byte}}{800 \text{ characters/second} \times 10 \text{ seconds}} = 6.25 \text{ bits/character} $$ The size of the alphabet is 6.25 bits per character.

Task 9: Information Content in Messages

If the first message contains 2.5 times more information than the second message, and the number of symbols in each alphabet does not exceed 32, the number of symbols in each alphabet is: $$ \frac{32 \text{ symbols} \times 2.5}{2.5 + 1} = 20 \text{ symbols} $$ **Each alphabet contains