Question

Помогите пжл. НУЖНО СРОЧНО Дана колода из 36 игральных карт (это наш алфавит). Каково количество информации, измеренной в битах, заключено в сообщении: а)вытащенная из колоды карта является бубновой; б)вытащенная из колоды карта чёрной масти; в) вытащенная из колоды карта является тузом.

Answer 1

Ответ:

2, 1, 3.17

Объяснение:

Карт 36, поэтому верноятность (шанс) вытащить нужную карту оценивается, как количество таких карт, деленное на 36. В свою очередь, чтобы вычислить информацию о таком событии, надо эту дробь "перевернуть" и найти ее логарифм по основанию 2 (формула Хартли).

а) карт каждой масти (и бубновой тоже) в колоде 9, поэтому получаем дробь 9/36 = 1/4. Переворачиваем ее, получаем 4. ㏒₂4 = 2. Ответ: 2 бита.

б) карт черной масти - половина колоды. В этом случае дробь 1/2, перевернутая дробь 2, количество информации ㏒₂2 = 1 (бит).

в) Туза в колоде 4, шанс оценивается как 4/36 = 1/9, переворачиваем дробь, получаем 9, ㏒₂9 ≈ 3,17.

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо использовать понятие информационной энтропии.

Информационная энтропия определяется как количество информации, неопределенности или неожиданности в сообщении. Она измеряется в битах и вычисляется как основание логарифма двойки от обратной вероятности события.

Для данной колоды из 36 карт:

• а) Вытащенная из колоды карта является бубновой. В колоде всего 9 бубновых карт (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз). Вероятность вытащить бубновую карту равна 9/36 = 1/4. Таким образом, количество информации составляет log2(1/(1/4)) = log2(4) = 2 бита.

• б) Вытащенная из колоды карта чёрной масти. В колоде 18 чёрных карт (6 бубновых, 6 червовых, 6 пиковых). Вероятность вытащить чёрную карту равна 18/36 = 1/2. Количество информации составляет log2(1/(1/2)) = log2(2) = 1 бит.

• в) Вытащенная из колоды карта является тузом. В колоде всего 4 туза (по одному тузу каждой масти). Вероятность вытащить туза равна 4/36 = 1/9. Количество информации составляет log2(1/(1/9)) = log2(9) ≈ 3.17 бита.

Таким образом, количество информации для данных событий составляет:

• а) 2 бита.
• б) 1 бит.
• в) примерно 3.17 бита.