Question

Срочно, помогите светлые умы. Дана колода из 36 игральных карт (это наш алфавит). Каково количество информации, измеренной в битах, заключено в сообщении: а) вытащенная из колоды карта является дамой пик б) вытащенная из колоды карта старше десятки;

Answer 1

Ответ:

5.17 бит, 1.17 бит.

Объяснение:

а) в колоде одна дама пик, поэтому шанс ее достать равен 1 из 36.

По формуле Хартли получаем ㏒₂36 бит. Или, примерно, 5.17 бит.

б) Старше десятки в колоде из 36 карт будут валет, дама, король и туз. 4 карты одной масти. Мастей 4, поэтому всего таких карт 4×4=16. Шанс достать такую карту равен 16 из 36 или 4 из 9. Снова по формуле Хартли

получаем ㏒₂(9/4) бит. Или, примерно, 1.17 бит.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить вероятности каждого события и использовать формулу для вычисления количества информации (в битах).

а) Вытащенная из колоды карта является дамой пик.

В колоде из 36 карт, дам пик всего 1 штука. Таким образом, вероятность вытащить даму пик равна 1/36.

Количество информации (в битах) для данного события можно вычислить по формуле:

I = -log2(P)

где I - количество информации в битах, P - вероятность события.

Подставим значения и вычислим:

I = -log2(1/36) = -log2(36) = -log2(2^2 * 3^2) = -2log2(2) - 2log2(3) = -2 - 2log2(3) ≈ 4.17 бита

Таким образом, количество информации в вытащенной из колоды даме пик составляет примерно 4.17 бита.

б) Вытащенная из колоды карта старше десятки.

В колоде из 36 карт, карт старше десятки 9 штук (валеты, дамы, короли и тузы). Таким образом, вероятность вытащить карту старше десятки равна 9/36 = 1/4.

Вычислим количество информации (в битах) для данного события:

I = -log2(1/4) = -log2(4) = -log2(2^2) = -2log2(2) = -2 = 2 бита

Таким образом, количество информации в вытащенной из колоды карте старше десятки составляет 2 бита.