Question

1 апреля три подружки Аня, Света и Оля решили разыграть одноклассников и договорились, что одна из них будет говорить только ложь, другая – только правду, а третья – через раз ложь, то правду. Они втроем прогуляли классный час и пришли только на праздник, хотя раньше так никогда не поступали. Классный руководитель выслушала девочек. Аня: Я всегда прогуливаю классный час, а Света скажет вам неправду. Света: Я сегодня первый раз прогуляла классный час. Оля: Аня сегодня говорит только чистую правду. Классный руководитель догадалась, кто из девочек сегодня выступает в какой роли. Догадайтесь и вы (ответ обоснуйте с помощью таблицы истинности). Мне не надо скопированных решений. Должна быть четкая таблица истинности, без нее баллов не даю!

Answer 1

Ответ:

Аня соврала, Света казала правду, а Оля говорила через раз

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, кто из девочек играет какую роль, мы можем построить таблицу истинности для каждого утверждения и проверить их совместимость.

Пусть А - Аня всегда говорит правду, Л - Аня всегда говорит ложь, С - Света всегда говорит правду, Л - Света всегда говорит ложь, О - Оля всегда говорит правду, Л - Оля всегда говорит ложь.

Утверждение	А	С	О
Аня: Я всегда	И
прогуливаю
классный час
Света скажет		ИЛ
вам неправду
Света: Я		И
сегодня первый
раз прогуляла
классный час
Оля: Аня			И
сегодня говорит
только чистую
правду

Согласно условиям, у нас есть следующая информация:

1. Аня говорит, что всегда прогуливает классный час. Это означает, что ее утверждение должно быть истинным.
2. Света говорит, что она сегодня первый раз прогуляла классный час. Это означает, что ее утверждение также должно быть истинным.
3. Оля говорит, что Аня говорит только чистую правду. Это означает, что утверждение Оли должно быть ложным, так как Аня говорит правду.

Исходя из этих условий, мы можем заполнить таблицу истинности:

Утверждение	А	С	О
Аня: Я всегда	И
прогуливаю
классный час
Света скажет		ИЛ
вам неправду
Света: Я		И
сегодня первый
раз прогуляла
классный час
Оля: Аня			И
сегодня говорит
только чистую
правду

По таблице истинности видно, что только Аня может говорить всегда правду, так как ее утверждение истинно, а Света всегда говорит ложь. Оля, говоря правду через раз, не может быть Светой, так как ее утверждение о ложном утверждении Ани оказывается верным.

Таким образом, Аня всегда говорит правду, Света всегда говорит ложь, а Оля говорит правду через раз.