Question

1 апреля три подружки Аня, Света и Оля решили разыграть одноклассников и договорились, что одна из них будет говорить только ложь, другая – только правду, а третья – через раз ложь, то правду. Они втроем прогуляли классный час и пришли только на праздник, хотя раньше так никогда не поступали. Классный руководитель выслушала девочек. Аня: Я всегда прогуливаю классный час, а Света скажет вам неправду. Света: Я сегодня первый раз прогуляла классный час. Оля: Аня сегодня говорит только чистую правду. Классный руководитель догадалась, кто из девочек сегодня выступает в какой роли. Догадайтесь и вы (ответ обоснуйте с помощью таблицы истинности).

Answer 1

Свєта говорит правду
Аня неправду
Оля через раз но севодня не правду

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать таблицу истинности, чтобы определить, кто из девочек говорит правду, кто лжет и кто чередует ложь и правду.

Пусть Аня говорит "A", Света - "B", Оля - "C", а высказывания "Я всегда прогуливаю классный час", "Света скажет вам неправду", "Я сегодня первый раз прогуляла классный час", "Аня сегодня говорит только чистую правду" будут обозначаться как "P", "Q", "R" и "S" соответственно.

Тогда таблица истинности для каждого высказывания выглядит следующим образом:

P	Q	R	S
true	true	true	true
true	true	false	false
true	false	true	true
true	false	false	false
false	true	true	true
false	true	false	false
false	false	true	false
false	false	false	false

Теперь мы можем проанализировать высказывания каждой девочки и использовать таблицу истинности, чтобы определить, кто говорит правду, кто лжет и кто чередует ложь и правду.

1. Аня говорит "Я всегда прогуливаю классный час, а Света скажет вам неправду."

   Если Аня говорит правду, то она всегда прогуливает классный час, и Света говорит неправду. Тогда таблица выглядит следующим образом:

   P	Q	R	S
   true	true	true	true
   true	true	false	false

   В этом случае Аня должна быть той, кто чередует ложь и правду, потому что ее первое высказывание истинно, но второе - ложно. Значит Аня лжет.

2. Света говорит "Я сегодня первый раз прогуляла классный час."

   Если Света говорит правду, то она действительно прогуляла классный час. Тогда таблица выглядит следующим образом:

   P	Q	R	S
   true	false	true	true

   В этом случае Света говорит правду.

3. Оля говорит "Аня сегодня говорит только чистую правду."

   Если Оля говорит правду, то Аня действительно говорит только правд