Question

Классный руководитель пожаловался директору, что у него классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто - нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: "Я раньше никогда не прогуливал астрономию". Саша сказал: "Бывает, что я говорю неправду". Миша сказал: "Коля соврал Вам. Саша никогда не врет". Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: "говорит всегда правду", "всегда лжет", "говорит правду через раз". (Пример. Если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог быть РТВ.)

Answer 1

Данная задача является классической задачей про лгуна, правдолюбца и того, кто говорит правду и ложь через раз. Давайте разберемся, как определить, кто из троих учеников является правдивым, кто всегда лжет и кто говорит правду и ложь через раз.

Решение:

1. Директор знает, что раньше никто из троих учеников не прогуливал астрономию. Это означает, что если один из учеников говорит, что никогда не прогуливал астрономию, то он говорит правду, так как это согласуется с информацией, имеющейся у директора. В нашем случае Коля сказал, что никогда не прогуливал астрономию.

2. Саша сказал, что бывает, что он говорит неправду. Если Саша всегда лжет, то его утверждение не может быть правдивым, так как он не может говорить правду о своих ложных утверждениях. Значит, Саша не может быть тем, кто всегда лжет. Следовательно, Саша говорит правду и ложь через раз.

3. Миша сказал, что Коля соврал директору, и Саша никогда не врет. Если Миша говорит правду, то Коля не может быть тем, кто всегда говорит правду, так как Миша утверждает, что Коля соврал. Это означает, что Коля не может быть правдолюбцем. Также, если Миша говорит правду, то Саша не может быть тем, кто всегда лжет, так как Миша утверждает, что Саша никогда не врет. Значит, если Миша говорит правду, то он сам должен быть тем, кто говорит правду и ложь через раз.

4. Если Миша говорит правду, то Коля не может быть тем, кто всегда говорит правду, и Саша не может быть тем, кто всегда лжет. Значит, Коля должен быть тем, кто говорит правду и ложь через раз.

Таким образом, располагаясь первые буквы имен мальчиков в порядке "говорит всегда правду", "всегда лжет", "говорит правду через раз", получаем ответ: МСК.

Итак, Коля говорит всегда правду, Саша всегда лжет, и Миша говорит правду и ложь через раз.