Question

Славик решил сделать свой язык, в языке 4 буквы, в каждом слове этого языка не более 5 букв, сколько может существовать слов в этом языке? Буквы в одном слове могут повторяться и стоять рядом.

Answer 1

Ответ:

1360

Объяснение:

Если предположить, что минимальная длина слова в его языке - 2 символа, то нужно посчитать, сколько может быть слов из 2, 3, 4 и 5 символов и сложить результаты.

4*4=16

4*4*4=64

4*4*4*4=256

4*4*4*4*4=1024

1024+256+64+16=1360

Вариант номер два (специально для тех, кто считает, что в этом языке могут быть слова длиной в одну букву):

Итак

Если предположить, что минимальная длина слова в его языке - 1 символ, то нужно посчитать, сколько может быть слов из 1, 2, 3, 4 и 5 символов и сложить результаты.

4

4*4=16

4*4*4=64

4*4*4*4=256

4*4*4*4*4=1024

4+1024+256+64+16=1364

Answer 2

Для данного языка, состоящего из 4 букв и слов, в которых не более 5 букв, можно рассчитать количество возможных слов следующим образом:

1. Определить количество способов выбрать одну из 4 букв для первой позиции в слове. В данном случае это будет 4.
2. Аналогично, для второй позиции также есть 4 варианта выбора буквы.
3. Продолжая этот процесс, для третьей, четвертой и пятой позиции также имеется по 4 варианта выбора буквы.
4. Умножаем количество вариантов выбора букв для каждой позиции, так как каждая позиция независима от других. В данном случае это будет 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024.

Таким образом, в данном языке может существовать 1024 возможных слова.