Question

Кодирование информации 1. Текст длиной 32768 символов закодирован с помощью алфавита, содержащего 64 символа. Сколько килобайт занимает в памяти этот текст? 2. Сообщение длиной 28672 символа занимает в памяти 21 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании. 3. Рисунок размером 92 на 2048 пикселей закодирован с палитрой 2 цвета. Сколько килобайт занимает в памяти рисунок без учёта сжатия? 4. Рисунок размером 512 на 384 пикселей занимает в памяти 168 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Answer 1

1) 512 кБайт
2) 64
3) 23 кБ
4) 128

4 номер почти так же))

Answer 2

Для решения каждого из данных вопросов, нам понадобится использовать соответствующие формулы.

1. Для вычисления объема памяти, занимаемого текстом, используем следующую формулу: Объем памяти (в байтах) = (Длина текста) * (Число байтов на символ)

   Поскольку алфавит содержит 64 символа, это означает, что каждый символ занимает 6 бит (64 = 2^6). Исходя из этого, количество байтов на символ равно 6 / 8 = 0.75 байта.

   Объем памяти (в байтах) = 32768 * 0.75 = 24576 байт

   Для перевода в килобайты (Кбайты) нужно разделить на 1024 (1 Кбайт = 1024 байта): Объем памяти (в килобайтах) = 24576 / 1024 ≈ 24 Кбайта

   Ответ: 24 Кбайта

2. Для вычисления мощности алфавита, используем следующую формулу: Мощность алфавита = (Объем памяти сообщения в байтах) / (Длина сообщения в символах)

   Объем памяти сообщения в байтах равен 21 Кбайт * 1024 = 21 * 1024 = 21504 байт Длина сообщения в символах = 28672 символа

   Мощность алфавита = 21504 / 28672 ≈ 0.75

   Так как мощность алфавита представляет собой число бит на символ, округлим его до ближайшего целого числа, которое будет равно 1.

   Ответ: Мощность алфавита составляет 1 бит на символ.

3. Для вычисления объема памяти, занимаемого рисунком, используем следующую формулу: Объем памяти (в байтах) = (Ширина в пикселях) * (Высота в пикселях) * (Число битов на пиксель) / 8

   Палитра содержит 2 цвета, поэтому число битов на пиксель равно 1 (2 = 2^1).

   Объем памяти (в байтах) = 92 * 2048 * 1 / 8 = 23552 байта

   Для перевода в килобайты (Кбайты) нужно разделить на 1024 (1 Кбайт = 1024 байта): Объем памяти (в килобайтах) = 23552 / 1024 ≈ 23 Кбайта

   Ответ: 23 Кбайта

4. Для вычисления максимально возможного количества цветов в палитре изображения, используем следующую формулу: Максимальное количество цветов = (Объем памяти изображения в байтах) / (Ширина в пикселях) / (Высота в пикселях) / (Число байтов на пиксель)

   Объем памяти изображения в байтах равен 168 Кбайт * 1024 = 168 * 1024 = 172032 байта Ширина в пикселях = 512 пикселей Высота в пикселях = 384 пикселя Число байтов на пиксель не дано, но предположим, что используется 1 байт на пиксель (так как для большинства несжатых изображений используется 24-битный цвет - 3 байта на пиксель).

   Максимальное количество цветов = 172032 / (512 * 384 * 1) = 172032 / 196608 ≈ 0.875

   Так как палитра может содержать только целое количество цветов, округлим результат до ближайшего целого числа, которое будет равно 1.

   Ответ: Максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 1 цвет.