Question

Заданы точки на плоскости координатами x и y . Составить программу,которая выдает одно из сообщений да нет на границе в зависимости от того лежит ли точка с заданными координатами внутри заштрихованной области ,вне ее или на ее границе Метод решения опишите

Answer 1

Ответ:

Ответ

Объяснение:

Answer 2

Для определения, лежит ли точка внутри, вне или на границе заштрихованной области, можно воспользоваться алгоритмом "точка в многоугольнике" (Point in Polygon). Данный алгоритм позволяет определить принадлежность точки многоугольнику на плоскости.

Шаги алгоритма:

1. Задать координаты вершин многоугольника, образующего заштрихованную область.
2. Задать координаты точки, которую нужно проверить.
3. Применить алгоритм "точка в многоугольнике" для определения принадлежности точки области.

Для решения задачи программно, можно написать функцию, которая будет принимать список координат вершин многоугольника и координаты точки, а затем выполнять алгоритм для определения её принадлежности.

Пример псевдокода алгоритма на Python:

pythonCopy code
def is_point_in_polygon(polygon_vertices, point):
    # Проверка числа вершин многоугольника
    if len(polygon_vertices) < 3:
        raise ValueError("Многоугольник должен иметь как минимум 3 вершины")

    x, y = point

    # Проверка нахождения точки на границе многоугольника
    for i in range(len(polygon_vertices)):
        x1, y1 = polygon_vertices[i]
        x2, y2 = polygon_vertices[(i + 1) % len(polygon_vertices)]

        if (x == x1 and y == y1) or (x == x2 and y == y2):
            return "на границе"

    # Вычисление числа пересечений луча из точки вдоль оси X с рёбрами многоугольника
    intersections = 0
    for i in range(len(polygon_vertices)):
        x1, y1 = polygon_vertices[i]
        x2, y2 = polygon_vertices[(i + 1) % len(polygon_vertices)]

        if y1 == y2:
            continue

        if y < min(y1, y2) or y >= max(y1, y2):
            continue

        x_intersection = (y - y1) * (x2 - x1) / (y2 - y1) + x1

        if x_intersection > x:
            intersections += 1

    if intersections % 2 == 1:
        return "внутри"
    else:
        return "вне"

# Пример использования
polygon = [(0, 0), (5, 0), (5, 5), (0, 5)]  # Прямоугольник с вершинами (0,0), (5,0), (5,5), (0,5)
point = (2, 3)  # Точка для проверки

result = is_point_in_polygon(polygon, point)
print(result)  # Результат: "внутри"

Здесь функция is_point_in_polygon принимает список polygon_vertices с координатами вершин многоугольника и координаты point для проверки. В результате выполнения функции будет возвращено одно из сообщений: "внутри", "вне" или "на границе" в зависимости от того, в какой области лежит точка.