Question

Графический файл, имеющий размер 1024х768 пикселей, кодированный без сжатия с использованием палитры из 65536 цветов был передан через сетевое подключение с постоянной пропускной способностью канала за 48 секунд. Определите время передачи по этому же каналу графического файла, имеющего размер 1280х1024 пикселей, если его кодирование произвести с использованием палитры из 256 цветов. Файлы не содержат никакой дополнительной информации. Канал не имеет никакой дополнительной нагрузки. В ответе укажите целое число секунд.

Answer 1

Ответ: 40

Объяснение:

1. Вычислим объем файла:

Объем файла = (кол-во пикселей) * (кол-во бит на пиксель)

Кол-во бит на пиксель для палитры из 65 636 цветов равно 16

( 2^n >= 65536 )

Объем файла в КБ:

(кол-во пикселей) * (кол-во бит на пиксель) / 8 / 1024:

1024 * 768 * 16 / 8 / 1024 = 1536

2. Определим пропускную способность канала:

1536 / 48 = 32 КБ/сек

3. Вычислим объем второго файла:

Кол-во бит на пиксель для палитры из 256 цветов - 8.

Объем файла в КБ: 1280 * 1024 * 8 / 8 / 1024 = 1280

Время передачи этого файла:

1280 / 32 = 40 секунд

Answer 2

Давайте сначала вычислим объем данных для исходного графического файла:

Размер исходного файла = Ширина x Высота x Глубина цвета Размер исходного файла = 1024 x 768 x log2(65536) бит

Для удобства расчетов, давайте выразим глубину цвета в битах:

log2(65536) = 16 бит

Теперь вычислим объем данных для нового графического файла:

Размер нового файла = 1280 x 1024 x log2(256) бит

Для удобства расчетов, давайте выразим глубину цвета в битах:

log2(256) = 8 бит

Известно, что объем данных пропорционален размеру файла и глубине цвета. Таким образом, можно установить следующее отношение:

(Размер нового файла) / (Размер исходного файла) = (Время передачи нового файла) / (Время передачи исходного файла)

Решая отношение относительно времени передачи нового файла:

Время передачи нового файла = (Размер нового файла) / (Размер исходного файла) * (Время передачи исходного файла)

Теперь подставим известные значения:

Размер исходного файла = 1024 x 768 x 16 бит = 12582912 бит Время передачи исходного файла = 48 секунд

Размер нового файла = 1280 x 1024 x 8 бит = 10485760 бит

Теперь вычислим время передачи нового файла:

Время передачи нового файла = (10485760 бит) / (12582912 бит) * (48 секунд) ≈ 40 секунд

Итак, время передачи нового графического файла размером 1280x1024 пикселей через тот же самый канал будет приблизительно 40 секунд.